题目内容

【题目】如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动,它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫,规定:向上向右走为正,向下向左走为负.例如从AB记为:A→B(+1,+4),从DC记为:D→C(﹣1,+2),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向.

(1)图中A→C(___________),B→C(___________),D→_____(﹣4,﹣2);

(2)若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为(+2,+2),(+2,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置;

(3)若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程.

【答案】(1) (3,4);(2,0);A;(2)答案见解析;(3)10.

【解析】

1)根据规定及实例可知AC记为(34BC记为(20DA记为(﹣4,﹣2);

2)按题目所示平移规律分别向右向上平移2个格点再向右平移2个格点向下平移1个格点向左平移2个格点向上平移3个格点向左平移1个向下平移两个格点即可得到点P的坐标在图中标出即可

3)根据点的运动路径表示出运动的距离相加即可得到行走的总路径长

1)规定向上向右走为正向下向左走为负∴AC记为(34BC记为(20DA记为(﹣4,﹣2);

2P点位置如图所示

3)据已知条件可知AB表示为:(14),BC记为(20CD记为(1,﹣2);

该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=10

故答案为:34);(20);A

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