Question

【题目】如图，在一笔直的海岸线 L 上有相距 2km 的 A，B 两个观测站，B 站在 A 站的正东方向上，从 A 站测得船 C 在北偏东 60°的方向上，从 B 站测得船 C 在北偏东 30°的方向上，则船 C 到海岸线 l 的距离是 多少km？

Answer 1

【答案】km．

【解析】

首先由题意可证得：△ACB是等腰三角形，即可求得BC的长，然后由在Rt△CBD中，CD=BCsin60°，求得答案．

解：过点C作CD⊥AB于点D，

根据题意得：∠CAD=90°-60°=30°，∠CBD=90°-30°=60°，
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=60°-30°=30°，
∴∠CAB=∠ACB，
∴BC=AB=2km，
在Rt△CBD中，（km）．