Question

有11个小球，其中有10个球完全相同，另外一个球的质量轻一些，至少要称

3

次就能保证找到这个质量轻的小球．

Answer 1

分析：天平是一个等臂杠杆，所以如果左右两盘质量不一样，则天平会不平衡，利用此特点进行分组称量：（把质量较轻的那个小球看做次品）；
（1）把11个小球分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的5个小球中分成3组：2个1组剩一个，如此经过3次即可找出质量较轻的那个小球．

解答：解：（1）把11个小球分成3组：5个1组剩一个，进行第一次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品就在较轻的那一组中；
（2）由此再把较轻的5个小球分成3组：2个1组剩一个，进行第二次称量，如果平衡，剩下那一个就是次品，如果不平衡，那么次品在较轻的那一组中；
（3）再把较轻的2个小球分成2组：那么较轻的那个是次品，
答：如此经过3次即可找出质量较轻的那个小球，
故答案为：3．

点评：此题是灵活考查天平的应用，方法还是杠杆的平衡原理．