Question

13．有两桶油，若第一桶用去$\frac{7}{9}$，第二桶用去$\frac{3}{5}$，两桶油剩下的相等，若从第一桶倒18千克到第二桶，两桶油相等，两桶油原来各重多少千克？

Answer 1

分析 根据从第一桶中倒入第二桶18千克，两桶油相等，可知原来第一桶油比第二桶油多18×2=36千克；
设第二桶有油x千克，则第一桶就有x+36千克，第一桶用去$\frac{7}{9}$，还剩下（x+36）×（1-$\frac{7}{9}$）千克；第二桶用去$\frac{3}{5}$，还剩下（1-$\frac{3}{5}$）x千克，两桶油剩下的相等可列方程：
（x+36）×（1-$\frac{7}{9}$）=（1-$\frac{3}{5}$）x，依据等式的性质即可求解．

解答 解：设第二桶有油x千克，
（x+36）×（1-$\frac{7}{9}$）=（1-$\frac{3}{5}$）x
          （x+36）×$\frac{2}{9}$=$\frac{2}{5}$x
        36×$\frac{2}{9}$+$\frac{2}{9}$x-$\frac{2}{9}$x=$\frac{2}{5}$x-$\frac{2}{9}$x
                $\frac{8}{45}$x×$\frac{45}{8}$=8×$\frac{45}{8}$
                        x=45（千克）
则第一桶重：
45+36=81（千克）
答：第一桶重81千克，第二桶重45千克．

点评 本题用方程解答比较简便，关键是根据从第一桶中倒入第二桶18千克，两桶油相等，可知原来第一桶油比第二桶油多18×2=36千克；只要设其中一个量是x，根据剩余油相等列出方程，即可求解．