Question

按上图规律排下去，第6个图形最后一列有几个○？第6个图一共有几个○？

Answer 1

考点：数与形结合的规律

专题：探索数的规律

分析：观察图形特点，从中找出规律，它们的○数分别是，1，3，6，10，15，…，总结出其规律，根据规律求解．

解答： 解：
第1个图形最后一列有1个○，第2个图形最后一列有2个○，第3个图形最后一列有3个○，第4个图形最后一列有4个○，所以第6个图形最后一列有6个○．

通过观察，得到○的个数分别是，1，3，6，10，15，…
第一个图形为：1×（1+1）÷2=1
第二个图形为：2×（2+1）÷2=3
第三个图形为：3×（3+1）÷2=6
第四个图形为：4×（4+1）÷2=10
…，
所以第n个图形为：n（n+1）÷2个○
当n=6时，n（n+1）÷2=21
答：第6个图形最后一列有6个○，第6个图一共有21个○．

点评：此题主要考查了学生分析问题、观察总结规律的能力．关键是通过观察分析得出规律，此题是得到一个首项是4，公差是3的等差数列．