Question

已知

a

10

，

b

12

，

c

21

是三个最简真分数，他们的乘积是

1

2

，最大数与最小数的差是

 

．

Answer 1

考点：最简分数,分数的大小比较

专题：传统应用题专题

分析：首先根据三个最简真分数的乘积是

1

2

，可得abc=10×12×21÷2=2×2×3×3×5×7；然后根据最简真分数的特征，可得2、5不是a的因数，2、3不是b的因数，3、7不是c的因数，则a=3×3=9，b=7，c=2×2×5=20，进而求出三个真分数分别是多少；最后用三个真分数中最大的减去最小的，求出最大数与最小数的差是多少即可．

解答： 解：根据题意，可得
abc=10×12×21÷2=2×2×3×3×5×7，
根据最简真分数的特征，可得
a=3×3=9，b=7，c=2×2×5=20，
所以三个最简真分数分别是：

9

10

、

7

12

、

20

21

，
它们中最大的是

20

21

，最小的是

7

12

，
最大数与最小数的差是：

20

21

-

7

12

=

7

18

．
故答案为：

7

18

．

点评：此题主要考查了最大与最小问题，解答此题的关键是熟练掌握最简真分数的特征．