Question

小红用如图的一张硬纸折成一个无盖的长方形纸盒．先在图中量出必要的数据，再计算．
（1）这张纸的面积是多少平方厘米？
（2）折成的长方体纸盒的容积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体的展开图,长方体、正方体表面积与体积计算的应用

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据长方体展开图的特征，用刻度尺即可量出折叠成的长方体的长、宽、高．
（1）根据长方体表面积公式求出5个面的面积即可求出这张纸的面积．
（2）根据长方体的体积公式“V=abh”即可求出折成的长方体纸盒的容积．

解答： 解：如图，

量得折成的长方体的长2cm、宽1cm、高为3cm．
（1）（3×2+3×1）×2+2×1
=（6+3）×2+2
=18+2
=20（cm²）
答：这张纸的面积是20平方厘米．
（2）3×2×1=6（cm³）
答：折成的长方体纸盒的容积是6立方厘米．

点评：此题是考查长方体展开图的特征、长方体表面积及体积、容积的计算．求长方体表面积及体积、容积关键是记住公式．