Question

11．如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图阴影部分三角形的面积为4平方分米，长方形ABCD的面积是10平方分米．

Answer 1

分析 由图形可知：阴影部分三角形的底等于长方形EFDB的长、三角形的高等于长方形EFDB的宽，所以阴影部分三角形的面积是长方形EFDB的面积的一半，由此可以求出长方形EFBD的面积，又知长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，所以，长方形EFDB与长方形ACFE面积的比=4：1，据此可以求出长方形ACFE的面积，然后把两个长方形的面积合并起来就是长方形ABCD的面积，据此解答．

解答 解：4×2=8（平方分米），
8×$\frac{1}{4}$=2（平方分米），
8+2=10（平方分米），
答：长方形ABCD的面积是10平方分米．
故答案为：10．

点评 此题解答关键的根据等底等高的三角形的面积是长方形（平行四边形）面积的一半，求出长方形EFDB的面积，再根据等长的两个长方形的宽的比等于两个长方形面积的比，求出长方形ACFE的面积，进而求出整个长方形的面积．