Question

19．小圆直径是大圆直径的$\frac{1}{4}$，大圆面积是小圆面积的16倍．

Answer 1

分析 由小圆直径是大圆直径的$\frac{1}{4}$，可设大圆的直径为r，则小圆的直径是$\frac{1}{4}$r；因此小圆的半径为$\frac{1}{8}$r，大圆的半径为$\frac{1}{2}$r；再利用圆的面积公式s=πr²分别求出这两个圆的面积即可解答问题．

解答 解：设大圆的直径为r，则小圆的半径为$\frac{1}{8}$r，大圆的半径为$\frac{1}{2}$r；
则大圆面积：π（$\frac{1}{2}$r）²=$\frac{1}{4}$πr²；
小圆面积是：π（$\frac{1}{8}$r）²=$\frac{1}{64}$πr²；
$\frac{1}{4}$πr²÷$\frac{1}{64}$πr²=16；
所以大圆面积是小圆面积的16倍．
故答案为：16倍．

点评 此题主要考查了圆的面积公式的灵活应用．关键是设出大圆的直径，表示出小圆的直径，进而表示出大圆和小圆的半径，然后利用圆的面积公式解决．