Question

绕一个直角三角形（如图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形．
（1）这个立体图形是什么？
（2）请在原图上把这个立体图形画出来．
（3）这个立体图形的体积是多少？（单位：厘米）

Answer 1

考点：作旋转一定角度后的图形,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：如果以这个直角三角形的短直角边为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；由此画出圆锥立体图形即可；根据圆锥的体积公式V=

1

3

πr²h即可求出圆锥的体积．

解答： 解：（1）旋转后组成的图形是一个底面半径为4cm，高为3cm的一个圆锥；
（2）旋转形成的圆锥立体图如下：

（3）

1

3

×3.14×4²×3
=

1

3

×3.14×16×3
=50.24（cm³）
答：这个立体图形的体积是50.24cm³．

点评：本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．