Question

11．求下面各角的度数．

Answer 1

分析 （1）如下图所示，∠1和60°角组成一个直角，所以用90°减去60°即可得到∠1的度数；根据三角形的内角和等于180°，可得∠2等于180°减去60°与∠3的和，由图意可知∠3=90°，据此解决问题；
（2）如下图所示，图中∠2和53°角组成一个平角，所以用180°减去53°即得∠2的度数；又∠1、∠2和20°角为三角形的三个内角，依据三角形的内角和是180°，用180°减去∠2和20°角即可得到∠1的度数．

解答 解：（1）∠1=90°-60°=30°；
∠2=180°-60°-90°
=120°-90°
=30°；
答：左图中∠1的度数是30°，∠2的度数是30°．

（2）如上图：
∠2=180°-53°=127°；
∠1=180°-∠2-20°
=180°-127°-20°
=33°；
答：右图中∠1的度数是33°．

点评 解决的本题的关键是灵活应用直角和平角的意义以及三角形的内角和定理．