Question

如图所示，在长方形ABCD中，AD=8厘米，AB=6厘米，E、F分别是AD、AB的中点，BE、DF交于G．求阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析：因为E、F分别是AB、AD的中点，所以不难得出三角形BDF与三角形BDE相等，都等于长方形的面积的

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4

，是12平方厘米，连接AG，可得四个白色的小三角形面积都相等，所以可以求出一个白色小三角形的面积是12÷3=4平方厘米，据此可得阴影部分的面积就等于长方形的面积减去这四个小三角形的面积．

解答：解：因为E、F分别是AB、AD的中点，
所以不难得出三角形BDF与三角形BDE相等，是8×6×

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=12（平方厘米），
连接AG，可得四个白色的小三角形面积都相等，
所以一个白色小三角形的面积是12÷3=4（平方厘米），
则阴影部分的面积是：8×6-4×4，
=48-16，
=32（平方厘米），
答：阴影部分的面积是32平方厘米．

点评：解答此题的关键是求出空白处的四个面积相等的小三角形的面积，用长方形的面积减去四个小三角形的面积即可解答．