Question

10．电灯的电源开关可以一开一关循环重复，打开或关闭都算一次操作．以第一次打开算起，经过101次操作，电灯是开还是关；经过1000次操作电灯是亮着的对吗？

Answer 1

分析 以第一次打开算起，即原来灯是亮着的，第二次，关；第三次，开；第四次，关；…．由此可以发现，拉奇数次后，开关状态总为开启，拉偶数次后，开关状态总为关闭，101为奇数，1000为偶数，由此判断灯是关着的还是开着的即可．

解答 解：根据分析可得，
第一次：开，
第二次：关，
第三次：开，
第四次：关，
…．
由此可以发现，拉奇数次后，开关状态总为开启，拉偶数次后，开关状态总为关闭；
101为奇数，所以最后灯是开着的；
1000为偶数，所以最后灯是关着的，所以经过1000次操作电灯是亮着的，不对．
答：以第一次打开算起，经过101次操作，电灯是开着的；经过1000次操作电灯是亮着的，不对．

点评 关的闭合规律为：拉奇数次，闭合状态改变，偶数次闭合状态不变．因此完成此类题目时一定要注意开关的初始状态是开还是关．