Question

计算，能简算的要简算．
（1）2

5

9

+7

3

14

+7

4

9

+2

11

14

（2）1

1

2

+2

1

3

+3

1

4

+4

1

5

+5

1

6

（3）[6-(

1

12

+

1

15

)×30]÷(1

1

4

×0.9)
（4）3+6

1

2

×(0.34×6×125×0.8+3×10.75+23

1

4

÷

1

3

)．

Answer 1

分析：（1）可利用加法交换律交换7

3

14

和7

4

9

的位置，然后再利用加法结合律进行计算比较简便；
（2）根据是算式的特点，可先将分数的整数部分和分数部分分开，然后再将

1

6

改写成

1

2

-

1

3

进行计算即可得到答案；
（3）利用乘法分配律进行简便计算即可；
（4）可先计算算式中的125×8，然后再利用乘法分配律进行计算即可．

解答：解：（1）2

5

9

+7

3

14

+7

4

9

+2

11

14

=（2

5

9

+7

4

9

）+（7

3

14

+2

11

14

），
=10+10，
=20；

（2）1

1

2

+2

1

3

+3

1

4

+4

1

5

+5

1

6

=（1+

1

2

）+（2+

1

3

）+（3+

1

4

）+（4+

1

5

）+（5+

1

6

），
=（1+2+3+4+5）+（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

6

），
=15+（

1

2

+

1

3

+

1

4

+

1

5

+

1

2

-

1

3

），
=15+（1+

1

4

+

1

5

），
=16+

9

20

，
=16

9

20

；

（3）[6-(

1

12

+

1

15

)×30]÷(1

1

4

×0.9)
=[6-

1

12

×30-

1

15

×30]÷（

5

4

×

9

10

），
=[6-

5

4

-2]÷

9

8

，
=

11

4

÷

9

8

，
=2

4

9

；

（4）3+6

1

2

×(0.34×6×125×0.8+3×10.75+23

1

4

÷

1

3

)
=3+6

1

2

×（0.34×6×100+3×

43

4

+

93

4

×3），
=3+6

1

2

×（34×2×3+3×

43

4

+

93

4

×3），
=3+6

1

2

×[（68+

43

4

+

93

4

）×3]，
=3+6

1

2

×[102×3]，
=3+

13

2

×306，
=3+1989，
=1992．

点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算顺序和应用简便运算进行计算．