题目内容
一个作平抛运动的物体，在落地前最后一秒内，其速度方向由与竖直方向成45°变为跟竖直方向成37°角，求：（1）物体抛出时的速度；
（2）抛出时离地的高度．
分析：研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同．
解答：解：（1）由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，
设水平初速度为V0则，速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为V0，
当速度方向与水平方向成53°角时，竖直速度的大小为
V0 ，
在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得，
V0=V0+gt，
其中时间t=1s，所以 V0=30m/s，即抛出时的初速度V0为30m/s．
（2）落地时竖直方向上的速度大小为
V0=40m/s；
由V2=2gh 可得，抛出时离地面的高度h=
=
=80m．
答：（1）物体抛出时的速度为30m/s；
（2）抛出时离地的高度为80m．
设水平初速度为V0则，速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为V0，
当速度方向与水平方向成53°角时，竖直速度的大小为
| 4 |
| 3 |
在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得，
| 4 |
| 3 |
其中时间t=1s，所以 V0=30m/s，即抛出时的初速度V0为30m/s．
（2）落地时竖直方向上的速度大小为
| 4 |
| 3 |
由V2=2gh 可得，抛出时离地面的高度h=
| v2 |
| 2g |
| 402 |
| 20 |
答：（1）物体抛出时的速度为30m/s；
（2）抛出时离地的高度为80m．
点评：本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解．
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