题目内容
荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。随着科技的迅速发展，将来的某一天，同学们也许会在其它是星球上享受荡秋千的乐趣。假设你所在某星球的质量是M，半径为R，万有引力常量为G；秋千质量不计，摆动过程中阻力不计，摆角小于90°，人的质量为m，那么：（1）该星球表面附近的重力加速度g星等于多少？
（2）若最大摆角为θ，求摆到最低点时踏板对人的支持力？
答：解：（1）据在星球表面附近的重力等于万有引力，有 
解得 
（2）摆动到最低点时，人对秋千踏板的压力最大。由最高点运动到最低点时，据机械能守恒有 mg星l(1－cosθ)=mv2/2 在最低点，据牛顿第二定律，有N－mg星=mv2/l 解得N=mGM(3－2 cosθ)/R2
解得 （2）摆动到最低点时，人对秋千踏板的压力最大。由最高点运动到最低点时，据机械能守恒有 mg星l(1－cosθ)=mv2/2 在最低点，据牛顿第二定律，有N－mg星=mv2/l 解得N=mGM(3－2 cosθ)/R2 
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