题目内容
2．
如图所示，电源电动势E0=15V，内阻r0=1Ω，电阻R1=30Ω，R2=60Ω．间距d=0.2m的两平行金属板水平放置，板间分布有垂直于纸面向里、磁感应强度B=1T的匀强磁场．闭合开关S，板间电场视为匀强电场，将一带正电的小球以初速度v=0.1m/s沿两板间中线水平射入板间．设滑动变阻器接入电路的阻值为Rx，忽略空气对小球的作用．（1）当Rx=29Ω时，流过电源的总电流是多少？
（2）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是多大？
（3）若小球进入板间做匀速圆周运动并与极板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则小球与哪个极板相碰，此时Rx是多少？
分析 （1）由电路图可知，R1与R2并联后与滑动变阻器串联，由串并联电路的性质可得出总电阻，由闭合电路欧姆定律可得电路中的电流
（2）先求出R2两端的电压，再由功率公式P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$可求得R2消耗的电功率；
（3）粒子进入板间后做匀速圆周运动，电场力与重力平衡，根据洛伦兹力提供向心力，得到电容器的电压；由闭合电路欧姆定律可求得滑动变阻器的阻值．
解答 
解：（1）闭合电路的外电阻为：
$R={R}_{x}^{\;}+\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{2}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}=49Ω$
根据闭合电路的欧姆定律
$I=\frac{E}{R+r}=0.3A$
（2）${R}_{2}^{\;}$两端的电压为
${U}_{2}^{\;}=E-I（{R}_{x}^{\;}+r）=6V$
${R}_{2}^{\;}$消耗的功率为
${P}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{2}}{{R}_{2}^{\;}}=0.6W$
（3）小球进入电磁场做匀速圆周运动，说明重力和电场力等大反向，洛伦兹力提供向心力，小球向上偏打在上极板
小球做匀速圆周运动的初末速的夹角等于圆心角60°，根据几何关系得
r=d
$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$
$mg=q\frac{{U}_{2}^{\;}}{d}$
得${U}_{2}^{\;}=\frac{B{d}_{\;}^{2}g}{v}=4V$
干路电流为$I=\frac{{U}_{2}^{\;}}{{R}_{12}^{\;}}=0.2A$
${R}_{x}^{\;}=\frac{E-{U}_{2}^{\;}}{I}-r=54Ω$
答：（1）当Rx=29Ω时，流过电源的总电流是0.3A
（2）当Rx=29Ω时，电阻R2消耗的电功率是0.6W
（3）若小球进入板间做匀速圆周运动并与极板相碰，碰时速度与初速度的夹角为60°，则小球与哪个极板相碰，此时Rx是54Ω
点评 本题为带电粒子在复合场中的运动与闭合电路欧姆定律的综合性题目，解题的关键在于明确带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，所受到的电场力一定与重力平衡；不难．
如甲图所示，n匝面积为S的线圈处在竖直向下的匀强磁场中，该磁场的磁感应强度随时间均匀变化．S闭合后，移动滑动变阻器的滑片，测出多组U、I值，描出电源两端电压随电流I变化的图象如乙图．下列说法正确的是（ ）| A． | 磁场均匀减小，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{U}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$ | |
| B． | 磁场均匀减小，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{U}_{0}}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}-U}{{I}_{0}}$ | |
| C． | 磁场均匀增大，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{U}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$ | |
| D． | 磁场均匀增大，磁场变化率$\frac{△B}{△t}$=$\frac{{U}_{0}}{nS}$，线圈的电阻r=$\frac{{U}_{0}-U}{{I}_{0}}$ |
如图所示，在xOy平面内，x=2L处竖直放置一个长为L的粒子吸收板AB，其下端点A在x轴上，粒子打到吸收板上立即被板吸收，不考虑吸收板带电对粒子运动的影响．在AB左侧存在竖直向上的匀强电场，场强大小为E，在AB右侧存在垂直存在垂直纸面向外的匀强磁场．原点O处有一粒子源，可沿x轴正向射出质量为m、电量为+q的不同速率的带电粒子，不计粒子的重力．
在探究“合力与分力的关系”时，老师设计了一个演示实验，如图甲所示，她先用一根细绳悬挂一个吊篮，在吊篮中放入矿泉水，结果最多放入6瓶矿泉水细绳就被拉断了．现在，她用两根同样的细绳按如图乙所画的角度悬挂上相同的吊篮，再往吊篮中放入相同的矿泉水，则她最多可放入矿泉水的瓶数将小于6瓶（填“大于”、“等于”或“小于”），请你解释这一情况出现的原因：因为合力与分力遵守平行四边形定则，实验中分力一定，分力间夹角大于120°，故合力将小于分力，悬挂瓶数将小于6瓶．| A． | 在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙的利用斜面实验来冲淡重力影响使得时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律 | |
| B． | 牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德关于“力是维持物体运动的原因”的观点，并归纳总结了牛顿第一定律 | |
| C． | 卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出万有引力定律，并测出了引力常量G的数值 | |
| D． | 法国物理学家库仑利用扭秤实验发现了点电荷间的相互作用规律，并通过油滴实验测定了元电荷的电荷量 |
在图所示的电路中，R1=6Ω，电键K闭合后，电路的总电流变为原来的2倍，通过R1的电流变为原来的$\frac{1}{2}$，求电阻R2及电池内电阻r的阻值．| A． | 以最短位移渡河时，位移大小为200 m | |
| B． | 以最短时间渡河时，沿水流方向的位移大小为200 m | |
| C． | 渡河的时间可能少于50 s | |
| D． | 能到达正对岸 |
如图所示，电阻为r的矩形线圈面积为S，线圈的匝数为N，磁感应强度大小为B，线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动．t=0时刻线圈平面与磁场垂直，各电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（ ）| A． | 图示位置时电压表和电流表的示数为零 | |
| B． | 线圈从图示位置转过90°时产生的感应电动势为NBSω | |
| C． | 滑片P向下滑动时，电流表的读数变小，电压表读数变大 | |
| D． | 线圈从图示位置转过180°的过程中，流过电阻R的电量为$\frac{2BS}{R}$ |