题目内容
如图，在孤立的点电荷产生的电场中有a、b两点，a点的电势为φa，场强大小为Ea，方向与连线ab垂直．b点的电势为φb，场强大小为Eb，方向与连线ab的夹角为30°．则a、b两点的场强大小及电势高低的关系是（ ）A、φa＞φb，Ea=
| ||
B、φa＜φb，Ea=
| ||
| C、φa＞φb，Ea=4Eb | ||
| D、φa＜φb，Ea=4Eb |
分析：将Ea、Eb反向延长相交，即可确定孤立的点电荷的位置，根据两点到Q距离的大小关系，比较电势高低．由几何知识求出ab两点到Q的距离之比，由E=k
求解场强之比．
| q |
| r2 |
解答：
解：设孤立的点电荷为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为孤立的点电荷的位置，如图所示．
设ab两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到：ra：rb=1：2
根据电场强度的方向可知Q带负电，因顺着电场线的方向电势降低，
所以有φa＜φb．
由公式E=k
求得到场强关系为：Ea=4Eb．故D正确．
故选：D
解：设孤立的点电荷为Q，将Ea、Eb延长相交，交点即为孤立的点电荷的位置，如图所示．设ab两点到Q的距离分别为ra和rb，由几何知识得到：ra：rb=1：2
根据电场强度的方向可知Q带负电，因顺着电场线的方向电势降低，
所以有φa＜φb．
由公式E=k
| q |
| r2 |
故选：D
点评：本题的解题关键是孤立的点电荷位置，根据点电荷电场线分布特点，运用作图法确定．
练习册系列答案
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