题目内容
1．
在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k，在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球，某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如图所示，不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为？（说明弹簧是被压缩还是拉长）
分析 物块、小球和小车具有相同的加速度，根据对小球分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，再对物块分析，根据牛顿第二定律求出弹簧弹力的大小，从而通过胡克定律求出弹簧的形变量．
解答 解：小球受力如图所示，根据牛顿第二定律得
：
m2gtanθ=m2a，
得：a=gtanθ，
以质量为m1的木块为研究对象，由牛顿第二定律得：F=m1a，
由胡克定律得：F=kx，
解得：x=$\frac{{m}_{1}gtanθ}{k}$，
加速度方向水平向左，木块受到的合力水平向左，则弹簧是被拉伸的．
答：在这段时间内弹簧的形变为$\frac{{m}_{1}gtanθ}{k}$，弹簧是拉长的．
点评 本题要抓住木块与小球、车的加速度都相同，灵活选择研究对象，采用隔离法处理．
练习册系列答案
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11．
如图1所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，已知导体棒离开磁场前已开始做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示，下列判断正确的是（ ）
如图1所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始运动，已知导体棒离开磁场前已开始做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图2所示，下列判断正确的是（ ）| A． | 导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为$\frac{5BLd}{R}$ | |
| B． | 导体棒离开磁场时速度大小为$\frac{2mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$ | |
| C． | 离开磁场时导体棒两端电压为$\frac{2mgR}{BL}$ | |
| D． | 导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为9mgd-$\frac{2{m}^{3}{g}^{2}（R+r）}{{B}^{4}{L}^{4}}$ |
12．关于弹力的产生和弹力的方向，以下说法不正确的是（ ）
| A． | 支持力的方向总是垂直于接触面指向被支持的物体 | |
| B． | 书放在桌面上受到的支持力是书发生了微小的形变产生的 | |
| C． | 绳对物体的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向 | |
| D． | 用细木棍拨动浮在水面的圆木，圆木受到的弹力是由于细木棍发生形变产生的 |
9．一个物体在地面上某一高处以大小为v0的速度竖直向上抛出，落地时的速度大小为v，若空气阻力不计，则（ ）
| A． | 它运动最高点离地面的高度为$\frac{{{v}^{2}+{v}_{0}}^{2}}{2g}$ | |
| B． | 它运动最高点离地面的高度为$\frac{{{v}^{2}-{v}_{0}}^{2}}{2g}$ | |
| C． | 它抛出时距离地面的高度为$\frac{{{v}^{2}+{v}_{0}}^{2}}{2g}$ | |
| D． | 它抛出时距离地面的高度为$\frac{{{v}^{2}-{v}_{0}}^{2}}{2g}$ |
小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图象如图所示，则由图可知小球反弹的短时间内速度变化量大小为3m/s；反弹最高点离初始下落点的距离为0.8m．
6．某一卫星在赤道上空飞行的，轨道半径为r（小于同步卫星的轨道半径），飞行方向与地球的自转方向相同．设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，在某时刻该卫星通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑上方所需时间为（ ）
| A． | 2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$ | B． | 2π（$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{g{R}^{2}}}$+$\frac{1}{{ω}_{0}}$） | C． | $\frac{2π}{（{ω}_{0}-\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}）}$ | D． | $\frac{2π}{（\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}-{ω}_{0}）}$ |
13．如图是物体做直线运动的v-t图象，以下说法不正确的是（ ）
| A． | 第1 s内和第3 s内的运动方向相反 | |
| B． | 第3 s内和第4 s内的加速度相同 | |
| C． | 第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 | |
| D． | 0～2 s和0～4 s内的平均速度大小相等 |
10．关于物理学家的科学研究，下列叙述符合历史事实的是（ ）
| A． | 开普勒经过多年的研究发现了万有引力定律 | |
| B． | 卡文迪许用实验的方法测出万有引力常量G | |
| C． | 牛顿通过计算首先发现了海王星和冥王星 | |
| D． | 伽利略通过理想实验得出，力是维持物体运动状态的原因 |
11．
如图所示，一斜面静止在水平地面上，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．设斜面作用与物块的静摩擦力为f1，地面对斜面的摩擦力为f2，则下列叙述正确的是（ ）
如图所示，一斜面静止在水平地面上，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的拉力F作用下处于静止状态．设斜面作用与物块的静摩擦力为f1，地面对斜面的摩擦力为f2，则下列叙述正确的是（ ）| A． | f1方向可能沿斜面向下 | |
| B． | f1方向可能沿斜面向上 | |
| C． | 斜面对物体的作用力大小为Mg | |
| D． | 地面对斜面的摩擦力f2方向一定向左 |