Question

7．一列向X轴负方向传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．求该波的波长、周期、波速？

Answer 1

分析 波沿x轴负方向传播，传播的最短距离为6m，根据波的周期性：相隔整数倍周期的时间，波形相同，根据时间与周期关系的通项，求出周期．

解答 解：由图知，该波的波长为 λ=8cm
波沿x轴负方向传播，传播的距离为：△x=nλ+$\frac{3}{4}$λ=（8n+6）cm，（n=0，1，2，…）；
波速为：v=$\frac{△x}{△t}$=$\frac{8n+6}{0.02}$=（400n+300）cm/s=（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）；
周期为：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8cm}{（400n+300）cm/s}$=$\frac{4}{200n+150}$s，（n=0，1，2，…）；
答：该波的波长、周期、波速分别为8cm，$\frac{4}{200n+150}$s，（4n+3）m/s，（n=0，1，2，…）．

点评 本题是波动图象中典型的问题，要根据波的周期性和双向性研究传播距离与波长的关系，要有运用数学知识分析和解决物理问题的能力．