Question

如图所示为边长l=30

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cm的等边玻璃三棱镜，某单色光束射到界面AB中点上，入射角为i₁=45°，玻璃对单色光的折射率为n=

2

．不考虑光在界面AC上的反射，求：
①从界面AC出射的光线与入射到界面AB上的光线的夹角θ，即偏折角；
②单色光在玻璃中传播的时间．

Answer 1

分析：①光在AB面上入射角为45°，根据折射定律求出折射角，左侧光路图即可；
②根据几何知识求出光在三棱镜中传播的距离，由v=

c

n

求出光在三棱镜传播的速度，再求此单色光通过三棱镜的时间．

解答：解：①如图所示，入射光射到界面AB上，其折射光线射到界面AC上，再次折射到空气中，设在界面AB上，折射角为r₁，在界面AC上，入射角为i₂，折射角为r₂，偏折角为θ．
由折射定律得：
n=

sini

sinγ

解得：r₁=30°
由几何关系可知：
i₂=30°
由折射定律得：
n=

sinγ2

sini2

解得：r₂=45°
θ=i₁-r₁+r₂-i₂=30°
②由几何关系可知，光在玻璃中的折射光线与底边BC水平，其长度为边长的一半．光在玻璃中的传播速度为：
v=

c

n

则光在玻璃中传播的时间：
t=

0.5l

v

=

0.5ln

c

=1.0×10^-9s
答：①从界面AC出射的光线与入射到界面AB上的光线的夹角θ为30°；
②单色光在玻璃中传播的时间为1.0×10^-9s．

点评：本题是简单的几何光学问题，作出光路图是解答的基础，本题是折射定律和光速公式v=

c

n

的综合应用．