Question

3．如图所示，光滑轻质细杆AB、BC处在同一竖直平面内，A、C处用铰链铰于水平地面上，B处用铰链连接，AB杆竖直，BC杆与水平面夹角为37°．一个质量为3.2kg的小球（可视为质点）穿在BC杆上，现对小球施加一个水平向左的恒力F使其静止在BC杆中点处（不计一切摩擦，取g=10m/s²）．则（　　）

• A． F的大小为40N
• B． 小球对BC杆的作用力大小为40N
• C． AB杆对BC杆的作用力大小为25N
• D． 地面对BC杆的作用力大小为25N

Answer 1

分析 （1）对小球受力分析，受重力、推力和支持力，根据平衡条件并结合合成法求解即可；
（2）B对AB杆的力竖直向下（否则AB会转动），故AB杆对B的支持力竖直向上，然后对BC杆运用力矩平衡条件列式求解．

解答 解：A、B、对小球受力分析，受重力、推力和支持力，如图所示

根据平衡条件，得到：F=mgtan37°=$3.2×10×\frac{3}{4}=24$N；N=$\frac{mg}{cos37°}=\frac{3.2×10}{0.8}=40$N．故A错误，B正确；
C、对杆BC和球整体分析，以C点为支点，设AB对杆的作用力为F′，AB杆没有绕A点转动，说明AB对BC的作用力的方向沿AB的方向．根据力矩平衡条件，有：
F•0.6h=F′•1.6h-mg•0.8h
解得：F′=25N；故C正确；
D、对杆BC和球整体分析，整体在竖直方向受到小球的重力和杆的重力、AB杆的作用力以及地面的作用力，设该力与水平方向之间的夹角为θ，则：
竖直方向：Mg+mg-F′-F_Csinθ=0
水平方向：F_Ccosθ=F
联立得：F_C=25N
故D正确．
故选：BCD

点评 本题关键是先对小球受力分析，求解出推力F，然后对杆BC和球整体运用力矩平衡条件列式求解．