Question

一个质量为m的物体在底边长为l、高为h的斜面上恰好能够匀速下滑，物体在斜面上受到的摩擦力大小为

mgh

h2 +l2

；物体与斜面间的动摩擦因数为

μ=

h

1

．

Answer 1

分析：物体匀速下滑，则说明物体受力平衡；对物体受力分析由共点力的平衡条件利用几何关系可得出摩擦力的大小，由滑动摩擦力的公式可求得动摩擦因数．

解答：解：物体受重力、支持力及摩擦力而处于平衡状态；则支持力与摩擦力的合力一定与重力等大反向；如图所示：
则摩擦力f=Gsinθ；
由几何关系可知，sinθ=

h

h2 +l2

故摩擦力f=

mgh

h2 +l2

；
支持力F_N=Gcosθ=

mgl

h2 +l2

由动摩擦力公式可知：
动摩擦因数μ=

f

FN

=

h

l

；
故答案为：

mgh

h2 +l2

；

h

l

点评：斜面是高中受力分析及共点力平衡中常见模型之一，要注意将力的平行四边形及几何图形联系起来找出正确的角边关系进行求解．