Question

如图所示，电源电动势E=10V，R₁=3Ω，R₂=6Ω，C=30μF，闭合开关K，电路稳定后，路端电压U=9V，求：
（1）电路稳定后通过R₁的电流；
（2）电源的内阻r；
（3）若开关K断开，求这以后通过R₂的总电量．

Answer 1

分析：（1）电路稳定后，电容器相当于开关断开，已知路端电压U，根据欧姆定律求解通过R₁的电流；
（2）根据闭合电路欧姆定律求解电源的内阻r；
（3）开关K断开后，通过通过R₂的总电量等于开关闭合时电容器所带电量，而开关闭合时电容器的电压等于R₂的电压，由欧姆定律求出开关闭合时R₂的电压，即可由Q=CU求出通过R₂的总电量．

解答：解：（1）闭合开关K，电路稳定后，通过R₁的电流I=

U

R1+R2

=

9

9

A=1A
（2）根据闭合电路欧姆定律 E=U+Ir得
   r=

E-U

I

=

10-9

1

Ω=1Ω
（3）开关K断开后，通过R₂的总电量Q=CU_C=C（IR₂）=30×10^-6×1×6C=1.8×10^-4C
答：（1）电路稳定后通过R₁的电流是1A；
（2）电源的内阻r是1Ω；
（3）若开关K断开，这以后通过R₂的总电量是1.8×10^-4C．

点评：本题只要抓住电路稳定后，电容器相当于开关断开，对电路已没有影响，即可求出电路中电流和电阻R₂的电压．