Question

3．如图所示，水平传送带A、B两端相距S=3.5m，工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.1．工件滑上A端瞬时速度V_A=4m/s，达到B端的瞬时速度设为V_B，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 若传送带不动，则V_B=3m/s
• B． 若传送带逆时针匀速转动，V_B一定等于3m/s
• C． 若传送带顺时针匀速转动，V_B一定等于3m/s
• D． 若传送带顺时针匀速转动，V_B可能等于3m/s

Answer 1

分析 若传送带不动，由匀变速直线运动规律可知${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=2ax$，a=μg，可求出v_B．
若传送带以逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，工件的运动情况跟传送带不动时的一样；
若传送带顺时针匀速转动时，要根据传送带的速度大小进行分析．

解答 解：A、若传送带不动，工件的加速度：a=$\frac{μmg}{m}=μg=0.1×10m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$，
由${v}_{B}^{2}{-v}_{A}^{2}=2ax$，得：v_B=$\sqrt{2ax{+v}_{A}^{2}}=\sqrt{2×（-1）×3.5+{4}^{2}}m/s$=3m/s．故A正确．
B、若传送带逆时针匀速转动，工件的受力情况不变，由牛顿第二定律得知，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v_B=3m/s．故B正确．
C、D若传送带以小于3m/s的速度顺时针匀速转动，工件滑上传送带时所受的滑动摩擦力方向水平向左，做匀减速运动，工件的加速度仍为a=μg，工件的运动情况跟传送带不动时的一样，则v_B=3m/s．若以大于3m/s的速度顺时针匀速转动，则开始时物体受到的摩擦力向右，物体做加速运动；可能大于3m/s；故C错误．D正确；
因选不正确的，故选：C

点评 本题关键要分析工件的受力情况，根据牛顿第二定律分析传送带运动与不动时加速度的关系，即可由运动学公式得到v_B．