Question

物体做匀速圆周运动，轨道半径R=2m，运动周期T=4s，则物体的线速度为

π

m/s，角速度为

π

2

rad/s，向心加速度大小为

π2

2

m/s²，任意1s内物体的位移大小为

2

2

m．

Answer 1

分析：根据v=

2πR

T

求线速度；由ω=

2π

T

可求出角速度；根据a=rω²求运动的向心加速度．由周期与半径可求出任意1秒内的位移大小．

解答：解：根据v=

2πR

T

，则线速度v=

2π×2

4

m/s=πm/s；
由ω=

2π

T

，则角速度为

π

2

rad/s；
根据a=rω²，则运动的向心加速度a=2×

π2

22

m/s2=

π2

2

m/s2．
由周期与半径，则任意1秒内路程为

1

4

圆弧，则其位移大小

22+22

m=2

2

m．
故答案为：π，

π

2

(或1.57)，

π2

2

(或4.93)，2

2

点评：解决本题的关键掌握线速度与角速度的关系，以及掌握向心加速度与线速度、角速度的关系．并区别位移与路程的不同，同时会求出位移的大小．