题目内容

甲乙两同学在直跑道上进行4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10m/s，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看做是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则
（1）按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？
（2）乙在接力区须奔出多少距离？
（3）如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？
分析：（1）根据题意分析知，甲匀速直线运动 乙匀加速直线运动，乙的平均速度根据公式
.
v
=
v0+v
2
求解．
（2）根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v2=2ax，求出乙在接力区需奔出的距离．
（3）分别求出以最大速度跑出接力区和匀加速运动跑出接力区的时间，两者之间即为浪费的时间．
解答：解：（1）据题意知，接力的过程甲匀速直线运动，乙匀加速直线运动．
甲的平均速度为
.
v甲
=10m/s，乙的平均速度为
.
v乙
=
80%vm
2
=
0.8×10
2
m/s=4m/s
所以
.
v甲
：
.
v乙
=5：2
（2）对于乙：设其加速度为a，跑出的距离为x时速度达到最大值v．
由2ax=v2，2ax1=（0.8v）2，得：x1=0.64x=0.64×25m=16m
（3）乙以最大速度跑出16m的时间为 t1=
x1
v
=
16
10
s=1.6s  
以平均速度
.
v乙
=4m/s匀加速运动跑出接力区的时间为：t2=
x1
.
v乙
=
16
4
s=4s 
故浪费的时间为△t=t2-t1=2.4s 
答：
（1）按题目描述的，接力的过程甲做匀速直线运动，乙是做匀加速直线运动，平均速度之比是5：2．
（2）乙在接力区须奔出16m距离．
（3）如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费2.4s 时间．
点评：解决本题要掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax．建立物理情景是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，甲、乙两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在，甲持棒以最大速度向乙匀速奔跑，乙在接力区待机全力奔出．若要求乙接棒时的速度达到最大速度的80%，则乙应在距离甲多远处起跑．

（9分）如图所示，甲、乙两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可以看作匀变速运动。现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在奔跑区伺机全力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80％，则：

（1）乙在接力区须奔出多少距离?

（2）乙应在距离甲多远时起跑?

如图，甲、乙两同学在直跑道上练习4×100m接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动．现在，甲持棒以最大速度向乙匀速奔跑，乙在接力区待机全力奔出．若要求乙接棒时的速度达到最大速度的80%，则乙应在距离甲多远处起跑．
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如图，甲、乙两同学在直跑道上练习４×100 ｍ接力，他们在奔跑时具有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 ｍ才能达到最大速度，这一过程可看作匀加速直线运动。现在，甲持棒以最大速度向乙匀速奔跑，乙在接力区待机全力奔出。若要求乙接棒时的速度达到最大速度的80%，则乙应在距离甲多远处起跑。

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