题目内容

19．小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法中正确是　（　　）
A．对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$
B．对应P点，小灯泡的电阻为$R=\frac{U_1}{{{I_2}-{I_1}}}$
C．对应P点，小灯泡的功率为图中阴影部分的面积
D．若将与灯丝相同的电阻丝放在恒温容器内，则测得的电流I随所加电压U变化的图线与小灯泡的相同

分析 根据电阻的定义式R=$\frac{U}{I}$，求出对应P点小灯泡的电阻，不能根据斜率的倒数求解电阻．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大．根据图象的数学意义，由“面积”分析小灯泡的功率．

解答 解：A、根据电阻的定义式可知，对应P点，小灯泡的电阻为R=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}}$．故A正确．
B、此电阻是非线性元件，其电阻不等于图象切线斜率的倒数，所以小灯泡的电阻为R≠$\frac{{U}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．故B错误．
C、由恒定电流的功率公式P=UI，可知，对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积．故C错误．
D、若将与灯丝相同的电阻丝放在恒温容器内，电阻丝的电阻不变，其I-U图象是过原点的直线，与灯泡的图象不同，故D错误．
故选：A

点评 本题电阻是非线性元件，电阻R=$\frac{U}{I}$≠$\frac{△U}{△I}$，图线切线的斜率不等于灯泡的电阻，可以根据几何知识理解图象的物理意义．

练习册系列答案
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