Question

三个木块a、b质量关系为m_a=2m_b它们与水平面间的动摩擦因数相同．若使这三个木块以相同的初动量开始在该水平面上滑行直到停下，则它们的滑行时间之比将为

1：2

，滑行路程之比将为

1：4

．

Answer 1

分析：木块只在摩擦力的作用下运动，根据动量定理，可以求得滑行时间之比；
根据动能定理可以求得它们的位移之比．

解答：解：根据动量定理得：
-μmgt=0-mv，则得t=

mv

μmg

由题意，两个木块的初动量mv相同，μ相同，则t∝

1

m

，故滑行时间之比为t_a：t_b=1：2．
根据动能定理得：-μmgs=0-

1

2

mv2=-

P2

2m

则得 s=

P2

2μm2g

，P、μ相同，则得s∝

1

m2

故滑行路程之比s_a：s_b=1：4
故答案为：1：2，1：4

点评：根据动量定理求解时间之比，根据动能定理求解路程之比，是常用方法，也可以根据质量和速度之间的关系，由牛顿第二定律和匀变速直线运动的规律列式求解，难度不大．