题目内容

有一气球, 质量为M, 浮力恒为T, 在空中匀速下降, 当从气球上抛弃一些物体后, 气球将匀速上升, 若气球所受空气阻力大小不变. 则: 被抛弃物体的质量为

[　　]

A.2(M-)　　 B.M-

C.(M-)　　D.2(Mg-)

答案：A
解析：

 解: 设空气阻力为f, 被抛弃物体质量为m,

    气球匀速下降时:

            Mg-T-f=0            ①

    气球匀速上升时

            T-f-(M-m)g=0        ②

    则: m=

         =2(M-)


练习册系列答案
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已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
解：设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1
对热气球有：G
mM
R2
=m
ω
2
0
R对人造卫星有：G
m1M
(R+h)2
=m1
ω
2
 
(R+h)
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．
已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个方程：
对热气球有：GmM/R 2=mω02R    对人造卫星有：Gm1M/（R+h）2=m1ω2（R+h）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果；若认为错误，请补充一个条件后，再求出ω．
A．选修3-3
（1）有以下说法：其中正确的是
AEF
AEF
．
A．“用油膜法估测分子的大小”实验中油酸分子直径等于纯油酸体积除以相应油酸膜的面积
B．理想气体在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比
C．气体分子的平均动能越大，气体的压强就越大
D．物理性质各向同性的一定是非晶体
E．液体的表面张力是由于液体分子间的相互作用引起的
F．控制液面上方饱和汽的体积不变，升高温度，则达到动态平衡后该饱和汽的质量增大，密度增大，压强也增大
G．让一小球沿碗的圆弧型内壁来回滚动，小球的运动是可逆过程
（2）如图甲所示，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的空气，活塞上放一砝码，活塞和砝码的总质量为m，现对汽缸缓缓加热使汽缸内的空气温度从TI升高到T2，且空气柱的高度增加了△l，已知加热时气体吸收的热量为Q，外界大气压强为p0，问此过程中被封闭气体的内能变化了多少？请在下面的图乙的V-T图上大致作出该过程的图象（包括在图象上标出过程的方向）．
（3）一只气球内气体的体积为2L，密度为3kg/m3，平均摩尔质量为15g/mol，阿伏加德罗常数NA=6.02×1023mol-1，试估算这个气球内气体的分子个数．
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是
BD
BD

A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的干涉原理
B．电磁波的频率越高，它所能携带的信息量就越大，所以激光可以比无线电波传递更多的信息
C．单缝衍射中，缝越宽，条纹越亮，衍射现象也越明显
D．地面上测得静止的直杆长为L，则在沿杆方向高速飞行火箭中的人测得杆长应小于L
（2）如图所示，一弹簧振子在MN间沿光滑水平杆做简谐运动，坐标原点O为平衡位置，MN=8cm．从小球经过图中N点时开始计时，到第一次经过O点的时间为0.2s，则小球的振动周期为
0.8
0.8
s，振动方程的表达式为x=
4cos
5πt
2
4cos
5πt
2
cm；
（3）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么：
①该波沿
-x
-x
（选填“+x”或“-x”）方向传播；
②图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程y=
5cos
5πt
3
5cos
5πt
3
cm；
③P点的横坐标为x=
2.5
2.5
m．
C．选修3-5
（1）下列说法中正确的是
BC
BC

A．X射线是处于激发态的原子核辐射出的方向与线圈中电流流向相同k
B．一群处于n=3能级激发态的氢原子，自发跃迁时能发出3种不同频率的光
C．放射性元素发生一次β衰变，原子序数增加1
D．235U的半衰期约为7亿年，随地球环境的变化，半衰期可能变短
（2）下列叙述中不符合物理学史的是
BCD
BCD

A．麦克斯韦提出了光的电磁说
B．爱因斯坦为解释光的干涉现象提出了光子说
C．汤姆生发现了电子，并首先提出原子的核式结构模型
D．贝克勒尔通过对天然放射性的研究，发现了放射性元素钋（Pa）和镭（Ra）
（3）两磁铁各固定放在一辆小车上，小车能在水平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车和磁铁的总质量为0.5kg，乙车和磁铁的总质量为1.0kg．两磁铁的N极相对．推动一下，使两车相向运动．某时刻甲的速率为2m/s，乙的速率为3m/s，方向与甲相反．两车运动过程中始终未相碰，则两车最近时，乙的速度为多大？
地球以角速度ω0绕地轴自转，一只热气球相对地面静止在赤道上空（不计气球离地高度），已知地球半径为R，在距地面h高处的圆形轨上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：
对热气球有：G
Mm
R2
=mω02R   （1）
对人造地球卫星有：G
Mm1
(R+h)2
=m1ω2(R+h)  （2）
进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．
这两个式子中有一个是错误的，找出来，并说明理由．现补充一个条件：已知第一宇宙速度为v1，求距地h处的人造地球卫星绕地球运行的角速度ω．

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