Question

17．质量为1kg的物体在水平面上做直线运动，图巾两条直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v-t图象．g=10m/s²．下列说法正确的是（　　）

• A． 物体受水平拉力时得到的图线一定是b图线
• B． 水平拉力的大小为$\frac{1}{3}$N
• C． 物体与水平地面间的动摩擦因数可能为0.1
• D． 物体运动过程中水平拉力做功可能为8J

Answer 1

分析 先根据图象得到物体的运动情况，求出加速度，再根据牛顿第二定律求出合力；再受力分析后得到拉力和摩擦力的可能值．

解答 解：图线a对应的加速度大小${a}_{a}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{4}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
图线b对应的加速度大小${a}_{b}^{\;}=\frac{△v}{△t}=\frac{4}{6}m/{s}_{\;}^{2}=\frac{2}{3}m/{s}_{\;}^{2}$
（一）拉力F向前拉时，
根据牛顿第二定律：
受水平拉力时：f-F=ma①
不受水平拉力时：f=ma′②
由①②知，受水平拉力时加速度较小，此时受水平拉力时得到的图线是b
由②-①得：水平拉力的大小为F=ma′-ma=$1×\frac{4}{4}-1×\frac{4}{6}=\frac{1}{3}N$
由①②得：$f=\frac{4}{3}N$=μmg
$μ=\frac{2}{15}$
由v-t图象的b图象得拉力F的位移$x=\frac{1}{2}×4×6=12m$
水平拉力做功$W=Fx=\frac{1}{3}×12J=4J$
（二）拉力F往后拉
根据牛顿第二定律：
受水平拉力时：F+f=ma③
不受水平拉力时：f=ma′④
由③④两式可知，受水平拉力时加速度较大，此时受水平拉力时得到的图线是a
由③-④得：水平拉力的大小$F=ma-ma′=1×\frac{4}{4}-1×\frac{4}{6}=\frac{1}{3}N$
$f=\frac{2}{3}N$=μmg
解得：$μ=\frac{1}{15}$
由v-t图象的a图象得拉力F作用的位移$x=\frac{1}{2}×4×4=8m$
水平拉力做功$W′=Fx′=-\frac{1}{3}×8J=-\frac{8}{3}J$
综上知，B正确，ACD错误；
故选：B

点评 本题关键先由图象得到运动情况，求出加速度后，根据牛顿第二定律求出合力，再受力分析，得到各个未知力．