Question

13．如图所示，在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场．一个不计重力的带电粒子从坐标原点O处以一定的速度进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120°角，若粒子穿过y轴时坐标为（0，a），则该粒子在磁场中到x轴的最大距离为（　　）

• A． a
• B． 2a
• C． $\sqrt{3}$a
• D． $\frac{3}{2}$a

Answer 1

分析 根据带电粒子的运动的情况，画出粒子的运动的轨迹，再根据粒子运动轨迹的几何关系求解．

解答 解：由图意可知粒子沿顺时针方向运动，粒子的运动轨迹如图中虚线，红色线段为圆的半径R，

根据图中的几何关系可得，R=a；
所以轨迹到x轴的最大距离为：y_m=R+Rsin30°=$\frac{3}{2}a$；
所以D正确、ABC错误；
故选：D．

点评 本题考查带电粒子在匀强磁场中的运动，要掌握住半径公式、周期公式，画出粒子的运动轨迹后，几何关系就比较明显了．