Question

9．同步卫星相对地面静止不动，犹如挂在天空中，下列说法正确的是（　　）

• A． 同步卫星处于平衡状态
• B． 同步卫星的速率是唯一的
• C． 所有同步卫星所受的合力是相等的
• D． 各国的同步卫星都在同一圆周上运动

Answer 1

分析 解答本题需掌握：同步卫星与地球自转同步，同步卫星的周期必须与地球自转周期相同．
物体做匀速圆周运动，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向轨道平面的中心．
通过万有引力提供向心力，列出等式通过已知量确定未知量．

解答 解：A、同步卫星受到地球的万有引力提供向心力做匀速圆周运动，加速度不为零，故A错误．
B、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值；再由F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$；故所有同步卫星的速率都相同，故B正确；
C、同步卫星的周期相同，离地高度相同，但不同的卫星质量不同，故合力不一定相等；故C错误；
D、因为同步卫星要和地球自转同步，即ω相同，根据F=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=mω²r，因为ω是一定值，所以 r 也是一定值，所以它运行的轨道半径是确定的值，所以同步卫星的高度是不变的，故所有的同步卫星均在同一圆周上；故D正确；
故选：BD．

点评 本题关键抓住同步卫星与地球自转同步，万有引力指向地心，还要指向轨道圆的圆心，从而确定轨道平面；同时要结合万有引力提供向心力列式分析．