如图所示.厚度均匀.上表面为长方形的平板ABB′A′静止在光滑水平面上.平板上OO′所在直线与AB平行.CC′所在直线与OO′垂直.平板上表面的AA′至CC′段是粗糙的.CC′至BB′段是光滑的．将一轻弹簧沿OO′方向放置在平板上.其右端固定在平板BB′端的挡板上.弹簧处于原长时其左端位于CC′线上．某时刻.一小物块以初速度v0=5.0m/s从平板的AA′端沿OO′方向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

2．

如图所示，厚度均匀、上表面为长方形的平板ABB′A′静止在光滑水平面上，平板上OO′所在直线与AB平行，CC′所在直线与OO′垂直，平板上表面的AA′至CC′段是粗糙的，CC′至BB′段是光滑的．将一轻弹簧沿OO′方向放置在平板上，其右端固定在平板BB′端的挡板上，弹簧处于原长时其左端位于CC′线上．
某时刻，一小物块（可视为质点）以初速度v₀=5.0m/s从平板的AA′端沿OO′方向滑上平板，小物块运动到CC′后开始开始压缩弹簧．已知AA′与CC′间的距离L=0.95m，平板和挡板的总质量M=4.0kg，小物块的质量m=1.0kg，小物块与平板粗糙面间的动摩擦因数μ=0.20．取重力加速度g=10m/s²，弹簧始终在弹性限度内，小物块始终沿直线OO′运动．小物块在平板上运动产生的热量可表示为Q=fs（式中f为物块与平板间滑动摩擦力的大小，s为物块相对于平板在粗糙平面上通过的路程）．
（1）当弹簧的形变量最大时，求小物块的速度v．
（2）在小物块压缩弹簧的过程中，求弹簧所具有的最大弹性势能E_pm．
（3）请分析说明弹簧恢复原长后，小物块是否会从平板的AA′端飞离平板．

分析（1）小物块滑上平板后，在滑动摩擦力作用下，小物块做匀减速运动，平板做匀加速运动，物块压缩弹簧时，当两者的速度相等时，弹簧的弹性势能达到最大，由动量守恒定律求出小物块的速度v．
（2）再由能量守恒定律求弹簧所具有的最大弹性势能．
（3）假设小物块不会从平板的AA′端飞离平板，根据系统的动量守恒和能量守恒求小物块相对于平板向左滑行的距离，再进行判断．

解答解：（1）当弹簧的形变量最大时，小物块与平板的速度相同，取向右为正方向，由动量守恒定律得
   mv₀=（M+m）v
得 v=$\frac{m{v}_{0}}{M+m}$=$\frac{1×5}{4+1}$=1m/s
（2）由能量守恒定律得：
弹簧所具有的最大弹性势能 E_pm=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²-μmgL
代入数据解得 E_pm=8.1J
（3）假设小物块不会从平板的AA′端飞离平板，小物块相对于OO′向左滑行时的距离为S，两者相对静止．
根据由动量守恒定律得
   mv₀=（M+m）v′
根据能量守恒定律得：
   $\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$（M+m）v′²-μmg（L+S）
联立解得 S=L
可知小物块不会从平板的AA′端飞离平板
答：
（1）当弹簧的形变量最大时，小物块的速度v是1m/s．
（2）在小物块压缩弹簧的过程中，弹簧所具有的最大弹性势能E_pm是8.1J．
（3）请分析说明弹簧恢复原长后，小物块不会从平板的AA′端飞离平板．

点评本题首先要理清物理过程，抓住隐含的临界情况和临界条件：弹簧的形变量最大时两个物体的速度相同，同时，要抓住能量是如何转化的，运用动量守恒定律和能量守恒定律结合解答．

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13．一块矿石含${\;}_{92}^{238}$U（铀238）的质量为m．已知${\;}_{92}^{238}$U的半衰期为T，则经过3T时间后这块矿石中含有${\;}_{92}^{238}$U的质量为$\frac{m}{8}$．

10．下列说法正确的是（　　）

	A．	汤姆生发现了电子，拉开了原子结构研究的序幕
	B．	铀核（${\;}_{92}^{238}$U）衰变为铅核（${\;}_{82}^{206}$Pb）的过程中，要经过8次α衰变和6次β衰变
	C．	用加热、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
	D．	一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小

17．某物理学习小组中甲、乙两同学分别做了以下实验．
（1）甲同学用下列器材探究一个小灯泡（3V、1.5W）的电阻随其两端电压的变化关系：
A．待测小灯泡（3V、1.5W）
B．电源（3V、内阻不计）
C．电流表（0～3A，内阻约0.1Ω）
D．电流表（0～600mA，内阻约0.5Ω）
E．电压表（0～3V，内阻约3kΩ）
F．滑动变阻器（0～10Ω，1A）
G．滑动变阻器（0～1kΩ，300mA）
H．开关一个，导线若干
①实验中电流表应选用D，滑动变阻器应选用F．（填器材前的字母）
②该同学描绘出小灯泡的伏安特性曲线，如图甲所示，则小灯泡的电阻随其两端电压的变化关系是电阻随两端电压的增大而增大．

（2）乙同学用下列器材测定一电池组的电动势和内电阻：
A．待测电池组（电动势约3V，内阻约1Ω）
B．定值电阻（R₀=5Ω）
C．电阻箱R（0～99.9Ω）
D．电压表（0～3V，内阻约5kΩ）
E．开关一个，导线若干
①请在图乙所示虚线框内画出实验原理图．
②该同学正确测量后通过描点得到图丙所示的$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{R}$图象，则由此可知电源的电动势为E=3.0V，内电阻为r=1.0Ω．（保留两位有效数字）
（3）甲同学将小灯泡与乙同学实验中的电池组、定值电阻组成闭合回路，则小灯泡的实际功率为0.33W（保留两位有效数字）．

7．2016年5月2日，比利时列日大学天文学家吉隆所领导的团队向全球媒体发布--他们在距离地球39光年的水瓶座星系中发现名为TRAPPIST1的“超冷矮恒星”，其周围有3颗“类似地球尺寸”行星环绕．他们距离TRAPPIST1不算太近，也不算太远，所接收的辐射量差不多是地球从太阳接收辐射量的2倍到4倍，用更容易理解的话说，这3颗行星都有可能有适当的温度与液态水存在，都有可能适宜生命居住，其中距离较近的两颗行星公转一周相当于地球的1.5天和2.4天．若将公转周期为1.5天的行星标记为行星A；公转周期为2.4天的行星标记为行星B，且认为它们均绕TRAPPIST1恒星做匀速圆周运动，则（　　）

	A．	行星A距TRAPPIST1恒星较远		B．	行星A的角速度较小
	C．	行星A的线速度较大		D．	行星A的向心加速度较小

5．

如图所示，倾角为θ的光滑斜面C固定在水平地面上，两个光滑的物块A、B叠放在C上．将A、B同时由静止释放，下列说法正确的是（　　）

	A．	A沿斜面向下的加速度为gsinθ		B．	B沿斜面向下的加速度为gsinθ
	C．	A在运动过程中处于失重状态		D．	A对B的压力大于B对A的支持力

2．

如图所示，木板静止在光滑水平面上，物块静止在木板上．现用水平力F向右拉木板，物块与木板间始终保持相对静止，一段时间后撤去力F．下列说法正确的是（　　）

	A．	在力F作用的过程中，物块受到水平向左的摩擦力
	B．	在力F作用的过程中，物块受到水平向右的摩擦力
	C．	撤去力F后，物块受到水平向左的摩擦力
	D．	撤去力F后，物块受到水平向右的摩擦力

3．下列情况中，能使物体惯性减小的是（　　）

	A．	把物体从山顶移到山脚		B．	把物体从赤道移到北极
	C．	增大物体的速度		D．	减小物体的质量

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