Question

16．如图，在光滑的水平面上，有一质量为M=3kg的木板，木板上有质量为m=1kg的物块．它们都以v₀=4m/s的初速度反向运动，它们之间有摩擦，且木板足够长，求：
①当木板的速度为2.4m/s时，物块的速度是多大？
②木板的最终速度是多大？

Answer 1

分析 ①分析运动过程和受力情况，明确二者动量守恒；根据动量守恒定律可明确木板的速度为2.4m/s时，物块的速度；
②两物体最终速度相同，对全过程由动量守恒定律可求得最终时的速度大小和方向；

解答 解：①设向左为正方向；两物体在运动中不受外力，总动量守恒；则由由动量守恒定律可知：
Mv₀-mv₀=Mv₁+mv₂  
代入数据解得：v₂=0.8m/s       
②对全程由动量守恒定律可知：
最终木板和物块的速度相同：Mv₀-m v₀=（M+m）v         
解得：v=2m/s         
答：①当木板的速度为2.4m/s时，物块的速度是0.8m/s；
②木板的最终速度是2m/s，方向向左．

点评 本题考查动量守恒定律的直接应用，要注意明确动量守恒的条件，并能正确根据动量守恒定律列式，在计算时要特别注意各物理量的矢量性．