题目内容
7．
如图所示，长L=1.25cm、质量M=8kg的平板车静止在光滑水平面上，车的左端放一质量m=2kg的木块，它与车面间的动摩擦因数μ=0.2，今以水平恒力F=10N拖木板在车上滑行，物体最终从车的右端滑落，木块在车上滑动的过程中，（g=10m/s2）问：（1）木块m的加速度a1为多大，平板车M的加速度a2为多大？
（2）从静止到木块滑落过程中拉力对木块做多少功？
（3）木块滑落时小车和木块动能各为多大？
（4）从静止到木块滑落过程中摩擦产生多少热量？
分析 （1）由牛顿第二定律求出木块和平板车的加速度．
（2）根据木块在车上滑落时木块与车的位移之差等于L，由位移时间公式求出木块相对于车运动的时间，再求出木块的位移，即可求得拉力做功．
（3）由速度时间公式求出速度，然后求出各自的动能；
（4）摩擦产生的热量等于摩擦力与相对于位移的乘积，而相对位移等于车长，然后求出产生的热量．
解答 解：（1）木块与车相对滑动时，对木块，由牛顿第二定律得：F-μmg=ma1，
代入数据解得：a1=3m/s2
对车，由牛顿第二定律得：μmg=Ma2，
代入数据解得：a2=0.5m/s2．
（2）木块与车分离时两者之间的相对位移为L=1.25m，设木块在车上运动的时间为t，则有：
L=x木-x车
又因：x木=$\frac{1}{2}$a1t2，x车=$\frac{1}{2}$a2t2
联立并代入数据解得：t=1s
可得：x木=$\frac{1}{2}$a1t2=1.5m
则拉力对木块做功为：W=Fx木=15J
（3）木块从车的右端滑落时的速度为：v木=a1t=3m/s，
木块的动能为：EK木=$\frac{1}{2}$mv木2=9J
此时车的速度为：v车=a2t=0.5m/s，
车的动能为：EK车=$\frac{1}{2}M{v}_{车}^{2}$=1J
（3）摩擦产生的热量为：Q=f△s=μmgL=0.2×2×10×1.25=5J；
答：（1）木块m的加速度a1为3m/s2，平板车M的加速度a2为0.5m/s2．
（2）从静止到木块滑落过程中拉力对木块做功是15J．
（3）木块滑落时小车和木块动能各为1J和9J．
（4）从静止到木块滑落过程中摩擦产生的热量是5J．
点评 本题要分析清楚两个物体的运动情况，采用隔离应用牛顿第二定律求加速度．关键要利用隐含的位移关系，知道车长等于木块与车对地的位移之差．求摩擦产生的热量时要用相对位移．
百年学典课时学练测系列答案| A． | 晶体可以变为非晶体，非晶体可以转变为晶体 | |
| B． | 同种物质可以生成不同的晶体 | |
| C． | 具有各向同性的物体不是单晶体 | |
| D． | 具有特定熔点的物体是单晶体 |
| A． | 4g | B． | 2g | C． | 0.4g | D． | 0.2g |
如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面由静止滑下，另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止落下．下列说法正确的是（ ）| A． | 从释放至落地瞬间，重力对两球做的功相同 | |
| B． | 落地前的瞬间A球的速度大于B球的速度 | |
| C． | 落地前的瞬间A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 | |
| D． | 从释放至落地瞬间，两球重力的平均功率相同 |
在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式为y=5sin（$\frac{π}{2}$t），它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处，波形图如图所示，则（ ）| A． | 此后再经6s该波传播到x=18m处 | |
| B． | M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向 | |
| C． | 波源开始振动时的运动方向沿y轴正方向 | |
| D． | 此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2s |
a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，求：
如图所示，一圆弧轨道固定在地面上，一可以看做质点的质量m=3kg的小球以初速度v0沿光滑的水平台面飞出后，恰好从A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中B为轨道的最低点，C为最高点且与水平台面等高，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，轨道半径R=2m（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2）．