Question

19．一飞行器在地面附近做飞行试验，从地面起飞时沿与水平方向成30°角的直线斜向右上方均加速飞行，此时发动机提供的动力方向与水平方向夹角为60°．若飞行器所受空气阻力不计，重力加速度为g，则可判断（　　）

• A． 飞行器的加速度大小为g
• B． 飞行器的加速度大小为2g
• C． 起飞后t时间内飞行器上升的高度为$\frac{1}{2}$gt²
• D． 起飞后t时间内飞行器上升的高度为gt²

Answer 1

分析 起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，根据几何关系求出合力，由牛顿第二定律求出加速度，根据匀加速运动速度公式求解最大速度

解答 解：AB、起飞时，飞行器受推力和重力，两力的合力与水平方向成30°角斜向上，设动力为F，合力为F_b，如图所示：

在△OFF_b中，由几何关系得：F=$\sqrt{3}$mg，F_b=mg
由牛顿第二定律得飞行器的加速度为：a=g，故A正确，B错误；
CD、起飞后t时间内飞行器上升的位移为：$x=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$
上升的高度为：$h=xsin30°=\frac{1}{2}x=\frac{1}{4}g{t}_{\;}^{2}$，故CD错误；
故选：A

点评 本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确对分析器进行受力分析并能结合几何关系求解，难度适中．