Question

11．有一质量为M的小孩，依靠在一竖直墙壁沿水平方向，以速度v₁投出质量为m的石块，如果此小孩站在光滑的水平面上，做同样大的功沿水平方向投出石块，那么此石块获得的速度为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{m}{M+m}}$•v₁
• B． $\sqrt{\frac{M+m}{M}}$•v₁
• C． $\sqrt{\frac{M}{M+m}}$•v₁
• D． $\sqrt{\frac{M+m}{m}}$•v₁

Answer 1

分析 小孩对石块做同样大的功，则小孩和石块具有的初能量$E=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，小孩站在光滑的水平面上沿水平方向投出石块的过程中，小孩和石块组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律和能量守恒定律列式求解即可．

解答 解：小孩对石块做同样大的功，则小孩和石块具有的初能量$E=\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
小孩站在光滑的水平面上沿水平方向投出石块的过程中，小孩和石块组成的系统动量守恒，以v₁的方向为正方向，根据动量守恒定律得：
mv₂+Mv₃=0
根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}+\frac{1}{2}M{{v}_{3}}^{2}=E$
解得：v₂=$\sqrt{\frac{M}{M+m}}{v}_{1}$，故C正确．
故选：C

点评 本题主要考查了动量守恒定律以及能量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度适中．