Question

17．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；导线框右侧有一宽度为d （d＞L）的匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下．导线框以某一速度向右运动．t=0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，此后导线框进入并通过了匀强磁场区域．
请你在图乙给出的v-t坐标系中定性画出线框通过磁场区域过程的v-t图象．

Answer 1

分析 线圈以一定的初速度进入匀强磁场，由于切割磁感线，所以出现感应电流，从而产生安培阻力，导致线圈做加速度减小的减速运动．当完全进入后，没有磁通量变化，所以没有感应电流，不受到安培力，因此做匀速直线运动，当离开磁场时，磁通量又发生变化，速度与进入磁场相似．

解答 解：线圈以一定初速度进入磁场，则为：应电动势，E=BLv 
闭合电路欧姆定律，则感应电流为：$I=\frac{E}{R}$，
安培力为：$F=BIL=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由牛顿第二定律有：F=ma 
则有：a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{mR}v$；
由于v 减小，所以a也减小，当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线运动，当出磁场时，速度与时间的关系与进入磁场相似．
而速度与时间的斜率表示加速度的大小，所以图象为：
答：如图所示．

点评 本题属于力与电综合题，并强调速度与时间的斜率表示加速度的大小，而由牛顿第二定律来确定加速度如何变化，由此画出速度图象．