题目内容

7． 如图1所示，光滑的平行竖直金属导轨AB、CD相距L，在A、C之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5d的匀强磁场，磁感应强度为B，一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒放在磁场下边界ab上（与ab边重合），现用一个竖直向上的力F拉导体棒，使它由静止开始向上运动，导体棒离开磁场时恰好做匀速直线运动，导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触，导轨电阻不计，F随导体棒与初始位置的距离x变化情况如图2所示，下列判断正确的是  （　　）
A．导体棒离开磁场时速度大小为 $\frac{3mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$
B．导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为 $\frac{5BLd}{R}$
C．离开磁场时导体棒两端电压为 $\frac{2mgR}{BL}$
D．导体棒经过磁场的过程中，电阻R产生焦耳热为 $\frac{9mgdR{B}^{4}{L}^{4}-2{m}^{3}{g}^{2}R（R+r）^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}（R+r）}$

分析 根据安培力与速度的关系式和平衡条件结合求导体棒离开磁场时的速度大小．根据q=$\frac{△Φ}{R+r}$求通过电阻R的电荷量．根据欧姆定律求离开磁场时导体棒两端电压．根据功能关系求出电阻R产生的焦耳热．

解答 解：A、设导体棒离开磁场时速度大小为v．此时导体棒受到的安培力大小为：
F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$
由平衡条件得：F=F安+mg
由图2知：F=3mg
联立解得：v=$\frac{2mg（R+r）}{{B}^{2}{L}^{2}}$．故A错误．
B、导体棒经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为：q=$\frac{△Φ}{R+r}$=$\frac{B•5dL}{R+r}$=$\frac{5BLd}{R+r}$．故B错误．
C、离开磁场时，由F=BIL+mg得：I=$\frac{2mg}{BL}$
导体棒两端电压为：U=IR=$\frac{2mgR}{BL}$．故C正确．
D、导体棒经过磁场的过程中，设回路产生的总焦耳热为Q．
根据功能关系可得：Q=WF-mg•5d-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
而拉力做功为：WF=2mgd+3mg•4d=14mgd
电阻R产生焦耳热为：QR=$\frac{R}{R+r}$Q
联立解得：QR=$\frac{9mgdR{B}^{4}{L}^{4}-2{m}^{3}{g}^{2}R（R+r）^{2}}{{B}^{4}{L}^{4}（R+r）}$．故D正确．
故选：CD

点评 本题是电磁感应与力学知识的综合应用，对于这类问题一定要正确分析安培力的大小和方向，要掌握安培力经验公式F安=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，能正确分析能量是转化的，运用能量守恒定律求焦耳热．

练习册系列答案
相关题目
17．某同学测量小滑块与长木板间的动摩擦因数，选用的实验器材有：长木板、小滑块、光电门、数字毫秒计时器、弧形斜面、挡光片、游标卡尺、刻度尺，器材安装如图甲所示，主要实验过程如下：

（1）用游标卡尺测量挡光片宽度d，读数如图乙所示，则d=7.35mm；
（2）让小滑块从斜面上某一位置释放，读出小滑块上的挡光片通过光电门的过程中数字毫秒器的示数t；
（3）用刻度尺量出小滑块停止运动时挡光片与光电门间的距离x；
（4）小滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{{d}^{2}}{2gx{t}^{2}}$（用d、x、t的重力加速度g等物理量表示）．
18．某同学用如图甲所示的装置测滑块与木板间的动摩擦因数．木板倾斜放置，滑块置于木板上端，并连接穿过打点计时器的纸带，滑块从木板上端由静止滑下时打出的纸带如图乙所示．

（1）已知打点计时器所接交流电的频率是50Hz，纸带上相邻的两个计数点之间还有4个点没有画出，利用测得的数据可得到滑块下滑的加速度大小a=0.804m/s2（结果保留三位有效数字）
（2）为了测出滑块与木板间的动摩擦因数，该同学还测出斜面的长度l及高度h，利用测得的物理量、加速度a和重力加速度g表示滑块与木板间的动摩擦因数μ=$\frac{gh-al}{g\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$．
15．两位同学在广丰一中的运动场上踢足球，张三同学一脚把一个质量为0.5kg的足球从静止踢出去，已知足球刚飞出时的速度为40m/s，脚与球的接触时间为0.2s，（忽略脚踢球时的重力和空气阻力的影响）．求：
（1）足球动量变化量的大小；   
（2）脚对足球的平均作用力的大小．
2．如图甲所示，无限长通电直导线MN固定在绝缘水平面上，导线中通有图乙所示的电流i（沿NM方向为正）．与R组成闭合电路的导线框ABCD同直导线处在同一水平面内，AB边平行于直导线，则（　　）
A．0～t0时间内，流过R的电流方向为C→R→D
B．t0～2t0时间内，流过R的电流方向为C→R→D
C．0～t0时间内，导线所受安培力的大小先增大后减小
D．t0～2t0时间内与2t0～3t0时间内，导线框所受安培力的方向均向右
12．某同学用插针法测半圆形玻璃砖的折射率，部分实验步骤如下：
A．将玻璃砖放置在固定于水平木板的白纸上，用铅笔记录玻璃砖直径的两个端点EF；
B．先取走玻璃砖，连接EF，作EF的中垂线MN交EF于O点，取直线OQ，在OQ上竖直地插上大头针P1、P2；
C．再将玻璃砖放回原位置，在图中EF的下方透过玻璃砖观察P1、P2；
D．为确定出射光线OR，至少还须插1枚大头针P3，在插入第三个大头针P3 时，要使它挡住P1、P2的像．如图是某次实验时在白纸上留下的痕迹，根据该图可算得玻璃的折射率n=1.7． （计算结果保留两位有效数字）
19．金丽温高铁开通后，从铁路售票网查询到G7330次列车缙云西到杭州东的信息如图甲所示，如图乙是用电子地图测距工具测得缙云西站到杭州东站的直线距离约为179.8km，下列说法正确的是（　　）
A．在研究动车过一桥梁所花的时间与动车从缙云西站到杭州东站所花的时间时，动车均可看成质点
B．图甲中07：31表示一段时间
C．动车高速行驶时，可以取5m位移的平均速度近似看作这5m起点位置的瞬时速度
D．结合图甲、乙，可知G7330列车行驶时的最高速度约为120km/h
16．如图所示，水平面固定两条平行金属导轨ab和ef，导轨间距为d，两导轨间分别接有阻值均为R的定值电阻R1和R2，一质量为m、长度为L（L＞d）的导体棒PQ放在导轨上，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨与导体棒的电阻，在空间加上垂直于导轨平面竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B，两根完全相同的轻弹簧一端与导体棒的中点连接，另一端固定．初始时刻，两根弹簧恰好处于原长状态且与导轨在同一平面内，现使导体棒获得水平向左的初速度v0，在导体棒开始运动到导体棒第一次运动至最右端的过程中R1产生的电热为Q．则下列说法中正确的是（　　）
A．初始时刻，导体棒所受安培力的大小为$\frac{2{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$
B．当导体棒第一次回到初始位置时，R1的功率小于$\frac{{B}^{2}{d}^{2}{v}_{0}^{2}}{R}$
C．当导体棒第一次达到最右端时，两根弹簧具有的弹性势能的总和为$\frac{1}{2}$mv02
D．从初始时刻至导体棒第一次到达最左端的过程中，整个回路产生的电热大于$\frac{2Q}{3}$
17．下列说法正确的是（　　）
A．阿伏加德罗常数是联系微观物理量与宏观物理量的桥梁
B．一定质量的理想气体对外做功时体积增大，内能一定减小
C．PM2.5在空气中的运动属于分子热运动
D．饱和汽压与温度有关，且随着温度的升高而增大
E．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料中掺入其他元素

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网