题目内容

如图所示,一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m<M.现以地面为参照系,给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图),使A开始向左运动、B开始向右运动,但最后A刚好没有滑离B板.以地面为参照系

(1)若已知A和B的初速度大小为v0,求它们最后的速度的大小和方向.

(2)若初速度的大小未知,求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离.

答案:
解析:

  A刚好没有滑离B板,表示当A滑到B板的最左端时,A、B具有相同的速度,设此速度为,所以经历总时间为t,A、B间的滑动摩擦力为,如图

  对A据牛顿第二定律和运动学公式有

  对B据牛顿第二定律和运动学公式有

  由图中几何关系得

  由以上各式可求得它们最后的速度,方向向右.

  木块的加速度 A向左运动时速度为零,则最大距离

  


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