某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律．该小组设计的装置如图甲所示.光滑水平桌面离地高度为H=0.8m.轻质弹簧左端固定于竖直挡板上.挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长．实验时将一质量为m=200g的小滑块置于被压缩弹簧的右端.释放后小滑块在弹力的作用下向右运动.并离开桌面做平抛运动.用数码相机将� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律．该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面离地高度为H=0.8m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长．

实验时将一质量为m=200g的小滑块（可视为质点）置于被压缩弹簧的右端，释放后小滑块在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动（不计空气阻力），用数码相机将滑块运动过程拍成视频，改变滑块的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都是由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片（如图乙所示），筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h=50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中．取重力加速度g=10m/s²．

频闪照片序号	1	2	3	4	5
x/mm	4.0	8.0	12.0	16.0	18.0
s/mm	32.0	64.2	95.9	128.6	143.3

（1）分析图乙中滑块的位置分布规律，可知该相机每秒能拍摄15张照片．
（2）根据表中数据在答题纸相应坐标图（如图丙）中画出s-x图象．
（3）若测得s-x图象的斜率为k，则弹簧对滑块的功W可以表示成C．
A．W=$\frac{mg{k}^{2}}{4h}$x² B．W=$\frac{mg{H}^{2}{k}^{2}}{4{h}^{2}}$x² C．W=$\frac{mgH{k}^{2}}{4{h}^{2}}$x² D．W=$\frac{1}{2}$kx²．

分析（1）根据平抛运动规律可明确滑块下落时间，再根据拍出的照片数可明确1s内所拍的张数；
（2）根据描点法可得出对应的图象；
（3）根据照片比例可明确对应的水平位移和物体在桌面上滑行的实际距离；根据平抛运动规律以及动能定理可求出弹簧力做的功表达式．

解答解：（1）根据平抛运动规律可知，滑块落地时间t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s；由图可知，0.4s中拍摄了6张照片，则可知，1s内能拍摄的照片数n=$\frac{1}{0.4}$×6=15张；
（2）根据表中数据利用描点法可得出对应的图象如图所示；

（3）根据题意意可知，滑块实际的水平距离x′=$\frac{H}{h}x$；
根据平抛运动规律可知，s=vt
则解得v=$\frac{s′}{t}=s′\sqrt{\frac{g}{2H}}$
则可知，弹簧做的功W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{mgs′}{4H}$；
因s=kx，代入可得：
W=$\frac{mgx{′}^{2}}{4H}$=$\frac{mgH{k}^{2}}{4{h}^{2}}{x}^{2}$
故选：C
故答案为：（1）15；（2）如图所示；（3）C

点评本题借助于平抛运动以及数学推导考查了弹性势能和弹性形变量之间的关系，是考查知识综合应用、公式理论推导的好题；在解题时要注意正确分析照片中的比例关系

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19．

如图所示，在xOy平面内，MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xOy平面的匀强磁场，y轴上离坐标原点3L的A点处有一电子枪，可以沿+x方向射出速度为v₀的电子（质量为m，电量为e）．如果电场和磁场同时存在，电子将做匀速直线运动．如果撤去磁场只保留电场，电子将从P点离开电场，P点的坐标是（2L，5L）．不计重力的影响，求：
（1）电场强度E和磁感应强度B的大小及方向；
（2）如果撤去电场，只保留磁场，电子将从轴上的D点（图中未标出）离开磁场，求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间．

20．某白炽灯上标有“220V 100W”的字样，我们可以确定（　　）

	A．	该电灯的额定电压为220V，额定功率为100W
	B．	给电灯加上220V电压，通过它的电流为2.2A
	C．	该电灯的电阻为48.4Ω
	D．	该电灯在电路中发光时，它实际消耗的电功率一定是100W

17．通过“探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间的关系”实验，我们知道：在弹性限度内，弹簧弹力F与形变量x成正比，并且不同弹簧，其劲度系数也不同．某中学的探究学习小组从资料中查到：弹簧的劲度系数与弹簧的材料和形状有关．该学习小组想研究弹簧的劲度系数与弹簧原长的关系，现有A，B，C，D四根材料和粗细完全相同仅长度不同的弹簧．
（1）学习小组的同学们经过思考和理论推导，各自提出了自己的看法，其中甲同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧长度成正比，乙同学认为弹簧的劲度系数可能与弹簧原长成反比，甲、乙有一名同学的看法是正确的．你认为正确的是乙（填“甲”或“乙”），就这一环节而言，属于科学探究中的哪个环节C（填序号）．
A．分析与论证　B．进行实验与收集证据 C．猜想与假设 D．制定计划与设计实验
（2）为验证甲、乙谁的看法正确，可通过实验完成，实验器材除上述弹簧和已知至来年个的几个钩码外，还需要的实验器材是铁架台，刻度尺．
（3）探究学习小组进行实验记录的数据如表所示，实验数据记录（g=10m/s²）

	原长	钩码质量	弹簧长度	弹簧伸长量x	弹簧劲度系数k
弹簧A	10.00cm	0.3kg	13.00cm	3.00cm	100N/m
弹簧B	15.00cm	0.1kg	16.49cm	1.49cm	67.1N/m
弹簧C	20.00cm	0.2kg	24.00cm	①	②
弹簧D	30.00cm	0.1kg	32.99cm	2.99cm	33.4N/m

请完成表，从中得出的结论为：①4.00cm②50N/m，从中得出的结论为：在实验允许的误差范围内，弹簧的劲度系数与弹簧原长成反比．