题目内容
10．
如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切．一不可伸长的轻绳两端系着质量分别为m和4m的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，B位于c点，从静止释放，绳子始终要绕过轨道边缘c点，B球下滑，A球上升，设轻绳足够长，不计一切摩擦，求在B球由c下滑到a的过程中：（1）B球减小的重力势能；
（2）小球A增加的机械能．
分析 （1）在B球由c下滑到a的过程中，由几何关系求出其下降的高度，再求解B球减小的重力势能；
（2）根据两球组成的系统机械能守恒和两球的速度关系列式，求解小球B经过a点时A的速度大小，再求得小球A增加的机械能．
解答 解：（1）在B球由c下滑到a的过程中，下降的高度 h=R（1-cos60°）$\frac{1}{2}$R，则B球减小的重力势能△Ep=4mgh=2mgR
（2）设小球B经过a点时的速度大小为v1，此时A球的速度大小为v2．则有：
v2=v1cos30°
由系统的机械能守恒得：
4mgR（1-cos60°）=mgR+$\frac{1}{2}•4m{v}_{1}^{2}$+$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
联立解得 v2=$\sqrt{\frac{6}{19}gR}$
所以小球A增加的机械能为△EA=mgR++$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$=$\frac{21}{19}$mgR
答：
（1）B球减小的重力势能是2mgR；
（2）小球A增加的机械能是$\frac{21}{19}$mgR．
点评 本题解题的关键是对两个小球运动情况的分析，知道两球沿绳子方向的分速度大小相等．要注意本题中系统的机械能守恒，但两个小球各自的机械能均不守恒．
练习册系列答案
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20．
如图所示，皮带始终保持v=3m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1kg，初速度为零的物体放在传送带的左端．若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15，传送带左右两端距离s=4.5m，则物体从传送带左端到右端所需时间t，设传送带轮是由电动机带动的，由于传送物体而使电动机多消耗的电能为W，（ g=10m/s2）则（ ）
如图所示，皮带始终保持v=3m/s的速度顺时针运转，一个质量为m=1kg，初速度为零的物体放在传送带的左端．若物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.15，传送带左右两端距离s=4.5m，则物体从传送带左端到右端所需时间t，设传送带轮是由电动机带动的，由于传送物体而使电动机多消耗的电能为W，（ g=10m/s2）则（ ）| A． | t=2s | B． | t=2.5s | C． | W=4.5J | D． | W=9J |
1．在物理学的重大发现中，科学家总结出了许多物理学方法，以下关于物理学研究方法的叙述正确的是（ ）
| A． | 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫做假设法 | |
| B． | 根据速度的定义式v=$\frac{△x}{△t}$，当△t非常小时，v就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义运用了极限法 | |
| C． | 伽利略在研究自由落体运动时运用了理想实验的方法 | |
| D． | 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程等分成很多小段，每一小段近似看做匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了微元法 |
18．
如图所示，质量m=0.5kg的小球，从距桌面h1=1.2m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2=0.8m．以桌面为重力势能的参考平面，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，质量m=0.5kg的小球，从距桌面h1=1.2m高处的A点下落到地面上的B点，桌面高h2=0.8m．以桌面为重力势能的参考平面，g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 小球在A点时的重力势能为6J | B． | 小球在A点时的重力势能为10J | ||
| C． | 小球在B点时的重力势能为-4J | D． | 小球在B点时的重力势能为0 |
5．
如图，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是（ ）
如图，条形磁铁平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直导线，给导线中通以垂直于纸面向外的电流，则下列说法正确的是（ ）| A． | 磁铁对桌面的压力增大 | B． | 磁铁对桌面的压力减小 | ||
| C． | 磁铁对桌面的压力不变 | D． | 磁铁对桌面有摩擦力 |
如图所示，用折射率n=$\sqrt{2}$的玻璃做成内径为 R、外径为R′=$\sqrt{2}$R的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，且与中心对称轴 OO′平行，求从球壳内表面射出的光线的出射点离OO′的最大距离．
如图，水平细杆上套有一质量为M的小环A，用轻绳将质量为m=1.0kg的小球B与A相连，B受到始终与水平成53o角的风力作用，与A一起向右匀速运动，此时轻绳与水平方向的夹角为37o，运动过程中B球始终在水平细杆的正下方，且与A的相对位置不变．已知细杆与环A间的动摩擦因数为μ=$\frac{1}{3}$，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
19．
如图所示的电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R（可视为不变），电感线圈的自感系数为L、电阻为RL．电路接通并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显．为了观察到断开开关S时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是（ ）
如图所示的电路为演示自感现象的电路图，其中R0为定值电阻，电源电动势为E、内阻为r，小灯泡的灯丝电阻为R（可视为不变），电感线圈的自感系数为L、电阻为RL．电路接通并达到稳定状态后，断开开关S，可以看到灯泡先是“闪亮”（比开关断开前更亮）一下，然后才逐渐熄灭，但实验发现“闪亮”现象并不明显．为了观察到断开开关S时灯泡比开关断开前有更明显的“闪亮”现象，下列措施中一定可行的是（ ）| A． | 改变电源的正负极性 | |
| B． | 增大R0 | |
| C． | 增加电感线圈原匝数使L增大 | |
| D． | 换一个自感系数L相同但电阻RL更小的电感线圈 |