题目内容

2．真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．这个规律叫库仑定律．已知真空中有两个静止的点电荷，电量分别为Q1和Q2，距离为r时，库仑力大小为F，请据此回答下列问题：
（1）若距离不变，两电荷的电荷量都变为原来的2倍，则库仑力变为4 F；
（2）若两电荷的电荷量都不变，只有距离变为原来的2倍，则库仑力大小变为$\frac{1}{4}$ F．

分析 根据库仑定律公式$F=k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$即可正确解答．

解答 解：（1）根据库仑定律得：$F=k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}$，若距离不变，两电荷的电荷量都变为原来的2倍，则有：$F′=\frac{k•2{Q}_{1}•2{Q}_{2}}{{r}^{2}}=4\frac{k{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}=4F$．
（2）若两电荷的电荷量都不变，只有距离变为原来的2倍，则有：$F″=k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{（2r）}^{2}}=\frac{1}{4}k\frac{{Q}_{1}{Q}_{2}}{{r}^{2}}=\frac{1}{4}F$．
故答案为：（1）4；（2）$\frac{1}{4}$

点评 本题比较简单，直接考查了库仑定律的应用，直接代入数据即可正确解答．

练习册系列答案
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