题目内容
9．
现有实验器材：均匀的粗圆柱体（直径30mm～40mm、长30mm～50mm的小钢柱或钩码），两根等长的均匀细杆（直径2mm～5mm、长约1000mm的钢丝或木杆），
米尺，游标卡尺等．
实验要求：利用以上器材，运用所学知识，设计一个实验测出圆柱体和细杆之间的动摩擦因数．
（1）实验装置示意图为（画在虚线框内）：
（2）主要实验步骤如下：①用游标卡尺测出圆柱体的直径D；
②将等长的细杆AB、CD相互平行地靠在竖直墙壁上，使细杆顶端A与C处于墙壁上同一水平线上，如图所示；
③将圆柱体放在两细杆上让其下滑，注意圆柱体下滑过程不要让细杆移动；反复调节细杆与水平面间的夹角α（或调整细杆间距d），直到圆柱体能在细杆上匀速下滑为止．用米尺测出此时细杆AB、CD间的剧烈d、细杆上下端点A和B到墙边的距离h、s．
④改变细杆倾角及间距，按照上述步骤重做几次实验．；
（3）用直接测量的量表示的μ=$\frac{h}{sD}$$\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}$．
分析 把细杆一端放在竖直墙壁上，形成一个斜面，让圆柱体沿细杆匀速下滑，测出细杆的长度、细杆与墙壁间的距离，由平衡条件求出滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式求出动摩擦因数，据此分析答题．
解答 解：（1）实验装置示意图如图所示：
（2）实验步骤：
①用游标卡尺测出圆柱体的直径D；
②将等长的细杆AB、CD相互平行地靠在竖直墙壁上，使细杆顶端A与C处于墙壁上同一水平线上，如图所示；
③将圆柱体放在两细杆上让其下滑，注意圆柱体下滑过程不要让细杆移动；反复调节细杆与水平面间的夹角α（或调整细杆间距d），直到圆柱体能在细杆上匀速下滑为止．用米尺测出此时细杆AB、CD间的剧烈d、细杆上下端点A和B到墙边的距离h、s．
④改变细杆倾角及间距，按照上述步骤重做几次实验．
（3）求动摩擦因数：
圆柱体受力分析图如图所示：
由平衡条件得：N1=N2=N，f1=f2=f，圆柱体匀速下滑，
由平衡条件得：mgsinα=f1+f2=2f，滑动摩擦力：f=μN，
对圆柱体垂直轨道平面的受力情况如图所示（上面右图），
两细杆对圆柱体的支持力N1、N2的合力N合始终等于重力的分力mgcosα，
则：2Ncos$\frac{θ}{2}$=mgcosα，其中：θ为N1、N2间的夹角，
解得：μ=tanαcos$\frac{θ}{2}$，tanα=$\frac{h}{s}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{\sqrt{（\frac{D}{2}）^{2}-（\frac{d}{2}）^{2}}}{\frac{D}{2}}$=$\frac{\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}}{D}$，
则：μ=$\frac{h}{sD}$$\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}$；
故答案为：（1）如图所示；（2）如上所述；（3）$\frac{h}{sD}$$\sqrt{{D}^{2}-{d}^{2}}$．
点评 本题考查了测动摩擦因数的实验设计，难度很大，根据实验器材与实验目的确定实验原理是正确解题的前提与关键，解题时要注意数学知识的应用．
阅读快车系列答案| A． | 全程的平均速度 | B． | 第1s内的平均速度 | ||
| C． | 2s内的平均速度 | D． | 3s内的平均速度 |
如图所示，质量为m的物体在水平向右的外力F作用下，从倾角为θ的斜面低端由静止往上推，物体沿斜面向上做匀加速直线运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求物体运动过程的加速度大小．（重力加速度为g）
如图所示，矩形线圈的匝数为n，线圈面积为S，线圈电阻为r，外电路电阻为R，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴线以角速度ω匀速转动．则当线圈在外力的作用下由图示位置转到90°的过程中（ ）| A． | 通过R的电荷量q为$\frac{BS}{R+r}$ | B． | 通过R的电荷量q为$\frac{πnBS}{2\sqrt{2}（R+r）}$ | ||
| C． | 外力做的功W为$\frac{2{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{π（R+r）}$ | D． | 外力做的功W为$\frac{π{n}^{2}ω{B}^{2}{S}^{2}}{4（R+r）}$ |
| A． | 在“研究匀变速直线运动”实验中，不需要平衡摩擦力 | |
| B． | 在“验证机械能守恒定律”的实验中，必须用天平测物体的质量 | |
| C． | 在“验证力的平行四边形定则”实验中，只用一根弹簧秤无法完成 | |
| D． | 在用橡皮筋“探究功与速度变化的关系”的实验中不需要直接求出合外力做的功 | |
| E． | 在用欧姆表“×10”挡测量电阻时发现指针偏转角太小，应该换“×1”挡进行测量 |
如图所示电路，闭合开关时灯不亮，已经确定是灯泡断路或短路引起的，在不能拆开电路的情况下（开关可闭合，可断开），现用一个多用电表的直流电压挡、直流电流挡和欧姆挡分别对故障作出如下判断（如表）：以上判断，不正确的是（ ）| 次序 | 操作步骤 | 现象和结论 |
| 1 | 闭合开关，选直流电压挡，红黑表笔分别接a、b | 有示数，灯断路；无示数，灯短路 |
| 2 | 闭合开关，选直流电流挡，红黑表笔分别接a、b | 有示数，灯断路；无示数，灯短路 |
| 3 | 闭合开关，选欧姆挡，红黑表笔分别接a、b | 指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路 |
| 4 | 断开开关，选欧姆挡，红黑表笔分别接a、b | 指针不动，灯断路；指针偏转，灯短路 |
| A． | 1不正确 | B． | 2不正确 | C． | 3不正确 | D． | 4不正确 |
如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为2L，磁感应强度的大小为B．边长为L、电阻为4R的正方形均匀导线框abcd从图示位置（以此位置为位移的零点）开始沿水平向右方向以速度v匀速穿过磁场区域，在图中线框a、b两端电压Uab与线框移动距离的关系图象正确的是（ ）
2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与巡视器分离，“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．如图所示是嫦娥三号探测器携“玉兔号”奔月过程中某阶段运动示意图，关闭动力的嫦娥三号探测器在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道在P处变轨进入圆轨道，已知探测器绕月做圆周运动轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）| A． | 图中嫦娥三号探测器在P处由椭圆轨道进入圆轨道前后机械能守恒 | |
| B． | 嫦娥三号携玉兔号绕月球做圆周运动的过程中，玉兔号所受重力为零 | |
| C． | 嫦娥三号经椭圆轨道到P点时和经圆形轨道到P点时的加速度不等 | |
| D． | 由题中所给条件，不可以求出月球的平均密度 |