Question

7．将一定质量的小球在水平桌面上以竖直向上的速度v₀=20m/s掷出，重力加速度g=10m/s²，不计空气阻力
（1）求小球能达到的最大高度；
（2）如果选取水平桌面为零势面，小球的动能与其重力势能相等时，求小球到水平桌面的高度．

Answer 1

分析 （1）不计空气阻力，小球竖直上抛的过程中，只受重力，机械能守恒，由机械能守恒定律求最大高度．
（2）根据机械能守恒定律和动能与其重力势能相等的条件分别列式，即可求解．

解答 解：（1）设小球能达到的最大高度为H．根据机械能守恒定律得：
mgH=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{2{0}^{2}}{2×10}$m=20m
（2）设小球的动能与其重力势能相等时小球到水平桌面的高度为h，此时小球的速度为v．据题有：
mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
根据机械能守恒定律得：
代入数据mgh+$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得：h=10m
答：（1）小球能达到的最大高度是20m；
（2）小球到水平桌面的高度是10m．

点评 解决本题的关键要熟练运用机械能守恒定律，要注意动能与其重力势能相等是题目的条件，不是机械能守恒．