Question

19．如图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上的O点，重力加速度为g
（1）当轻杆OB水平时，∠AOB=30°，求细绳OA中的张力大小T和轻杆OB中O点的受力大小N
（2）若把轻杆OB一端B水平插在墙壁内，另一端装有小滑轮O，如图乙所示，一轻细绳一端A固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m重物，∠AOB=30°，求细绳OA中张力T′和绳子受到滑轮的作用大小N′．

Answer 1

分析 对节点进行受力分析，可用合成法求解，也可以用正交分解法．

解答 解（1）以O点为研究对象：T=$\frac{mg}{sin30°}$=2mg       N=mgcot30°=$\sqrt{3}$mg

由牛顿第三定律：OB杆受力$\sqrt{3}$ mg
（2）对绳子上的O点，受力平衡，有：T=mg      N′=N=mg       
  由牛顿第三定律：滑轮受力为 N′反作用力，大小为mg
答：（1）细绳OA中张力T大小为2mg和轻杆OB中O点受力N大小为$\sqrt{3}$mg
（2）细绳OA中张力T大小为mg和滑轮受到绳子作用力大小为mg．

点评 如果O处是结点则OA和OC是两根绳子，其拉力不相等；若O处为滑轮，则OA和OC为一根绳子，同一根绳子上拉力相等；要注意区分．