题目内容

2．如图所示，一电荷量q=3×10-4C带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属板电容器中的O点．S合上后，小球静止时，细线与竖直方向的夹角α=37°．已知两板相距d=0.1m，电源电动势E=12V，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=R3=R4=12Ω，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）流过电源的电流强度
（2）两板间的电场强度的大小
（3）小球的质量
（4）如电容器电容为30pF，求断开S后通过R2的电荷量？

分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律求流过电源的电流；
（2）求出电容器两板间的电压，根据$E=\frac{U}{d}$求两板间的电场强度；
（3）对小球，根据受力平衡求出小球的质量；
（4）根据Q=CU求出断开S前的带电量，断开S后，电容器放电，通过${R}_{2}^{\;}$的电荷量为电容器带电量的一半；

解答 解：（1）R2与R3并联后的电阻值${R}_{23}^{\;}=\frac{{R}_{2}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$
解得${R}_{23}^{\;}=6Ω$
由闭合电路欧姆定律得：$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{23}^{\;}+r}$，
解得：I=1A
（2）电容器两板间的电压${U}_{C}^{\;}=I（{R}_{1}^{\;}+{R}_{23}^{\;}）$
电容器两板间的电场强度${E}_{1}^{\;}=\frac{{U}_{C}^{\;}}{d}=\frac{I（{R}_{1}^{\;}+{R}_{23}^{\;}）}{d}$
解得${E}_{1}^{\;}=100N/C$
（3）小球处于静止状态，所受电场力为F，由平衡条件得：F=mgtanα，又有：F=Eq，所以$m=\frac{q{E}_{1}^{\;}}{gtanα}$，解得$m=4×1{0}_{\;}^{-3}kg$
（4）S闭合时，电容器两端的电压等于电源的路端电压U=E-Ir=12-1×2=10V
电容器所带的电荷量$Q=CU=30×1{0}_{\;}^{-12}×10=3×1{0}_{\;}^{-10}C$
断开S后，因为${R}_{2}^{\;}={R}_{3}^{\;}$
所以通过${R}_{2}^{\;}$的电荷量${Q}_{R2}^{\;}=\frac{1}{2}Q=\frac{1}{2}×3×1{0}_{\;}^{-10}=1.5×1{0}_{\;}^{-10}C$
答：（1）流过电源的电流强度1A
（2）两板间的电场强度的大小100N/C
（3）小球的质量$4×1{0}_{\;}^{-3}kg$
（4）如电容器电容为30pF，断开S后通过R2的电荷量为$1.5×1{0}_{\;}^{-10}C$

点评 本题考查含有电容器的电路问题，难点是确定电容器两端的电压，一定要明确与电容器串联的电阻相当于导线．

练习册系列答案
相关题目
12．如图所示为两个物体在同一直线上运动的s-t图象，以甲的出发点为原点、出发时刻为计时起点，则由图象可以看出（　　）
A．甲乙是同时出发的B．甲比乙早出发
C．甲乙在t3时刻相遇D．甲乙是从同一地点出发的
13．据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示．开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出．设两导轨之间的距离d=0.10m，导轨长L=5.0m，炮弹质量m=0.30kg．导轨上的电流I的方向如图中箭头所示．可以认为，炮弹在轨道内运动时，磁场的磁感应强度始终为B=2.0T．若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过导轨的电流I． 忽略摩擦力的影响．
10．如图重物通过细线悬挂在OA和OB的结点O处，OA与水平方向的夹角为30°，OB与水平方向的夹角为60°，OC强度足够大的轻绳，OA、OB能承受的最大张力都是150N，如果悬挂物的重力为200N，则细线OA和OB会否断开？
17．由v-t图象判断速度的变化通过v-t图象可直观判断速度的变化与加速度的正、负无关．如图所示
（1）在0～t0时间内，v＜0，a＞0，物体做减速运动；
（2）在t＞t0时间内，v＞0，a＞0，物体做加速运动．
7．在各种大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是简式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.5×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是（　　）
A．此时两臂受到的压力大小均为1.5×105N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.5×105N
C．若继续摇动手把，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动手把，两臂受到的压力将减小
14．如图所示，R1=R2=10Ω，R为可变电阻，C为电容器，V为理想电压表，增大R的阻值时，（　　）
A．C所带电荷量减小B．C所带电荷量始终为0
C．V的示数增大D．V的示数不变
7．一物体沿x轴在x1=-A和x2=A的区间内做简谐运动．则该物体在四分之一周期内通过的路程L的所有可能值的范围是（2-$\sqrt{2}$）A≤L≤$\sqrt{2}$A，某人对此物体作随机观察，则该物体出现的微小间隔0≤x≤a中的概率是$\frac{1}{π}•\frac{a}{A}$．
8．某质点做匀变速直线运动，t=0开始，其平均速度与时间的关系为：$\overline{v}$=10-t，则质点的加速度大小和6s内的路程分别是（　　）
A．1m/s2，24mB．2m/s2，24mC．1m/s2，26mD．2m/s2，26m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网