Question

船在河中行驶，如果船受到的阻力与船速成正比．当船以v匀速行驶时，发动机输出功率为P，当船以0.5v的速度行驶时，发动机的输出的功率为（　　）

• A．

  P

  16

• B．

  P

  8

• C．

  P

  4

• D．

  P

  2

Answer 1

分析：从题中信息获知：当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平方成正比，即：f=kv；
当物体做匀速运动时，牵引力F与阻力f相等：即F=f=kv；
而发动机的输出功率P=Fv，据此分析判断．

解答：解：由题知：f=kv；
当速度减小为原来的

1

2

时，阻力减小为原来的

1

2

，而牵引力等于阻力，也变为原来的

1

2

；
根据功率P=Fv知：
P'=F'v'=

1

2

F×

1

2

v=

1

4

Fv=

1

4

P，即功率为原来的

1

4

．故C正确；ABD错误；
故选：C．

点评：本题的关键：一是能够正确的写出阻力与速度大小的表达式，二是利用功率的计算方法P=Fv．