题目内容
4．
如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d．现将环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）．（ ）| A． | 环到达B处时，重物上升的高度为d | |
| B． | 环在B处的速度与重物上升的速度大小之比为$\frac{\sqrt{2}}{2}$ | |
| C． | 环减少的机械能大于重物增加的机械能 | |
| D． | 环在B处的速度为$\sqrt{（3-2\sqrt{2}）gd}$ |
分析 重物和环组成的系统机械能守恒；环到达B处时，环沿绳子方向的分速度大小等于重物上升的速度大小，根据速度关系和系统的机械能守恒求解环在B处的速度大小．由几何知识分析重物上升的高度．
解答 解：A、环到达B时，重物上升的高度 h=（$\sqrt{2}$-1）d=0.414d．故A错误；
B、将环的速度沿绳子方向和垂直于绳子方向分解，沿绳子方向的分速度大小等于重物的速度大小，则有：v环cos45°=v重物，则得：v环：v重物=$\sqrt{2}$：1；故B错误；
C、环和重物组成的系统，只有重力做功，只发生重力势能和动能之间的转化，系统的机械能是守恒的，可得：环减少的机械能等于重物增加的机械能，故C错误．
D、根据系统的机械能守恒得：mgd-2mgh=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{环}^{2}$+$\frac{1}{2}$2mv2联立B项速度关系解得：v环=$\sqrt{（3-2\sqrt{2}）gd}$．故D正确；
故选：D．
点评 解决本题的关键知道系统机械能守恒，知道环沿绳子方向的分速度的等于重物的速度，要注意重物上升的高度不等于d，应由几何关系求解h
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16．下列说法正确的是（ ）
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9．
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如图所示是某工厂所采用的小型生产流水线示意图，机器生产出的货物源源不断地从出口处以水平速度v．滑向一个不光滑的水平传送带，最后从传送带上落下装箱打包．假设传送带静止不动时，货物滑到传送带右端的速度为v，最后落在P处的箱包中，在某次操作中由于失误使传送带逆时针转动，物体滑上传送带的速度仍为v0，传送带逆时钟转动和传送带静止不动时相比较下列说法正确的是（ ）| A． | 货物克服摩擦力做功增大 | |
| B． | 货物在传送带上滑动时间增大 | |
| C． | 货物滑到传送带右端的速度比v小 | |
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13．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，相互猛推一下分别向相反方向运动，假定两板与冰面间的动摩擦因数相同．已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于（ ）
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| B． | 在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度 | |
| C． | 在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 | |
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14．图（甲）所示，理想变压器原．副线圈匝数之比为10：1，R1=20Ω，R2=30Ω，L为无直流电阻的电感线圈，L1为小灯泡．已知通过电阻R1的正弦交流电流如图乙所示，则（ ）
| A． | 原线圈输入电压的有效值为200V | |
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| C． | 小灯泡两端电压与R1两端电压相等 | |
| D． | 若保持u的大小不变而增加交流电的频率，则电灯L1将变亮 |